1 . 已知
，
，求
，
．
，，求，．
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2021-12-04更新
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519次组卷
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3卷引用：6.2空间向量的坐标表示
名校
解题方法
2 . 如图，四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱，AB是一条侧棱，
是上底面上其余的八个点，则集合
中的元素个数为______ ．
是上底面上其余的八个点，则集合中的元素个数为
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2021-12-02更新
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504次组卷
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9卷引用：人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.1.1 空间向量及其运算
人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.1.1 空间向量及其运算上海市松江二中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题1.4 空间向量的数量积运算-重难点题型检测上海市金山区2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第20讲 空间向量与立体几何-1（已下线）专题03 空间向量及其应用（11个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）核心考点05 空间向量及其应用（1）宁夏灵武市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）上海市高二下学期期末真题必刷03（常考题）--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
解题方法
3 . 如图，四面体
的每条棱的长都等于
，点
分别为棱
的中点，则
______ ，
______ ，
与
所成的角为______ ．
的每条棱的长都等于，点分别为棱的中点，则与所成的角为
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4 . 设向量
与
互相垂直，向量
与它们构成的角都是60°，且
，
，
，那么
______ ，
______ ．
与互相垂直，向量与它们构成的角都是60°，且，，，那么
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5 . 如图，正方体
的棱长为，
是其内切球
的一条直径，
是正方体表面上一点，求
的最大值．
的棱长为，是其内切球的一条直径，是正方体表面上一点，求的最大值．
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名校
6 . 已知在平行六面体
中，向量
，
，
两两的夹角均为
，且
，
，
，则
（ ）
中，向量，，两两的夹角均为，且，，，则（ ）| A．5 | B．6 | C．4 | D．8 |
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2023-01-04更新
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541次组卷
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17卷引用：1.1 空间向量及其运算（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）
（已下线）1.1 空间向量及其运算（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）专题1.2 空间向量基本定理-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二课时 课中 1.1.2 空间向量的数量积运算（已下线）课时1.1.2 空间向量及其运算（02）空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）2018秋人教A版高中数学选修2-1第三章测评（已下线）第01讲 空间向量及其运算-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）广东省深圳市龙华中学2021-2022学年高二上学期第一阶段检测数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算第3章 空间向量与立体几何测试题 -2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省大连市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省雅安中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题宁夏贺兰县景博中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）6.1.2 空间向量的数量积（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题1.2 空间向量的数量积运算【五大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省广元中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试（10月）数学试题（已下线）BBWYhjsx1101
名校
7 . 三棱锥
中，
两两垂直，且
，下列命题为真命题的是（ ）
中，两两垂直，且，下列命题为真命题的是（ ）A． | B． |
C． 和 的夹角为 | D．三棱锥的体积为 |
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2021-11-12更新
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386次组卷
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5卷引用：苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第2练 空间向量的数量积
苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第2练 空间向量的数量积广东省广州市玉岩中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.1空间向量及其运算B卷（已下线）6.1.2空间向量的数量积（2）（已下线）6.1.2 空间向量的数量积（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
8 . 已知向量
，则向量
在向量
上的投影向量的坐标为__________．
，则向量在向量上的投影向量的坐标为__________．
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2021-11-05更新
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438次组卷
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4卷引用：苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 第一单元 空间向量及其运算、空间向量的坐标表示 B卷
名校
9 . 在棱长为1的正方体中，点E为底面
内一动点，则
的取值范围是（ ）
中，点E为底面内一动点，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-21更新
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937次组卷
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9卷引用：苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 第一单元 空间向量及其运算、空间向量的坐标表示 B卷
苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 第一单元 空间向量及其运算、空间向量的坐标表示 B卷重庆市清华中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题新疆喀什莎车县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题重庆市第一中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题河南省新乡市原阳县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月数学（文）试题重庆市青木关中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题重庆市永川区永川北山中学校2022年高二上学期期中数学试题（已下线）吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
10 . 已知正方体的棱长为1，E为棱
上的动点.求向量
在向量方向上投影的数量的取值范围.
的棱长为1，E为棱上的动点.求向量在向量方向上投影的数量的取值范围.
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