1 . 如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，S到A、B、C、D的距离都等于2．给出以下结论：
①
；
②
；
③
；
④
•
•
；
⑤•
0，
其中正确结论是( )
①
；②
；③
； ④
••；⑤
•0，其中正确结论是( )
| A．①②③ | B．④⑤ | C．②④ | D．③④ |
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21-22高二·全国·课后作业
2 . 平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝2，AA1＝2，AD＝1，且AB，AD，AA1的夹角都是60°，则
____ ．
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21-22高二·全国·课后作业
名校
3 . 如图所示，已知空间四边形的每条边和对角线长都等于a，点E、F、G分别为AB、AD、DC的中点，则a2等于（ ）
A．2 • | B．2 • | C．2 • | D．2 • |
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名校
4 . 如图所示，在四面体ABCD中，
为等边三角形，
，
，
，
，则
（ ）
为等边三角形，，，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-12更新
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641次组卷
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7卷引用：1.2 空间向量基本定理（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.2 空间向量基本定理（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第2练 空间向量的数量积安徽省池州市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题广东省深圳华侨城中学2021-2022学年高二上学期起点数学试题（已下线）第02讲 空间向量基本定理（教师版）-【帮课堂】（已下线）1.1.1 空间向量及其运算（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）安徽省宿州市萧县鹏程中学2021-2022学年高一远志班下学期第一次质量检测数学试题
名校
5 . 如图，平行六面体
的底面
是菱形，且
，
，求证：
平面
．
的底面是菱形，且，，求证：平面．
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2021-10-12更新
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1098次组卷
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7卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.2 空间向量基本定理
人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.2 空间向量基本定理（已下线）1.2 空间向量基本定理（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（已下线）1.2 空间向量基本定理（2）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高二上学期8月半月考数学试题人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题1.2
6 . 如图，在四棱锥
中，底面为平行四边形，且
，
，
，
，
分别为
，
上的点，且
，
，
（ ）
中，底面为平行四边形，且，，，，分别为，上的点，且，，（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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2021-10-12更新
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740次组卷
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12卷引用：1.2 空间向量基本定理（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.2 空间向量基本定理（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第2练 空间向量的数量积山东省聊城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）1.1 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第1.3讲 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）6.2.1 空间向量基本定理（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 1.2空间向量基本定理（4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十五）
7 . 已知三条直线
，
，
的一个方向向量分别为
，
，
，则（ ）
，，的一个方向向量分别为，，，则（ ）A． ，但与不垂直 |
B． ，但与不垂直 |
C． ，但与不垂直 |
| D．，，两两互相垂直 |
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2021-09-25更新
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658次组卷
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2卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时2 用向量方法讨论立体几何中的位置关系
8 . 已知向量
，
，且
与
的夹角为锐角，则实数
的取值范围是（ ）
，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知在平行六面体中，
，
，为
的中点.给出下列四个说法：①
为异面直线
与
所成的角；②三棱锥
是正三棱锥；③
平面
；④
.其中正确的说法有___________ .（写出所有正确说法的序号）
中，，，为的中点.给出下列四个说法：①为异面直线与所成的角；②三棱锥是正三棱锥；③平面；④.其中正确的说法有
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2021-09-24更新
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1254次组卷
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5卷引用：选择性必修第一册 综合测试（提升）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）选择性必修第一册 综合测试（提升）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
10 . 如图，在三棱柱
中，底面是边长为的正三角形，且侧棱
底面
．试利用空间向量的方法解决下列问题：
（1）设侧棱长为1，求证：
；
（2）设
与
的夹角为
，求侧棱长．
中，底面是边长为的正三角形，且侧棱底面．试利用空间向量的方法解决下列问题：（1）设侧棱长为1，求证：
；（2）设
与的夹角为，求侧棱长．
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2021-09-24更新
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432次组卷
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3卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第二节 空间向量与向量运算
北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第二节 空间向量与向量运算（已下线）2021年新高考天津数学高考真题变式题16-20题第三章 空间向量与立体几何 基础夯实 单元测试卷——2021-2022学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册
