名校
1 . 如图，在正四棱锥
中，E，F分别为
的中点，
．
(1)证明：B，E，G，F四点共面．
(2)记四棱锥
的体积为
，四棱锥的体积为
，求
的值．
中，E，F分别为的中点，． (1)证明：B，E，G，F四点共面．
(2)记四棱锥
的体积为，四棱锥的体积为，求的值．
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2023-11-10更新
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398次组卷
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8卷引用：广西贵港市部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
2 . 如图，点
是棱长为2的正四面体
底面
的中心，过点的直线交棱
于点
是棱
上的点，平面
与棱
的延长线相交于点
，与棱
的延长线相交下点
，则
______ ．
是棱长为2的正四面体底面的中心，过点的直线交棱于点是棱上的点，平面与棱的延长线相交于点，与棱的延长线相交下点，则
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2023-10-24更新
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173次组卷
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4卷引用：广西希望高中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
广西希望高中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市东莞中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）3.1 空间向量及其运算(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
3 . 已知为空间任意一点，若
，则
四点（ ）
为空间任意一点，若，则四点（ ）| A．一定不共面 | B．一定共面 | C．不一定共面 | D．无法判断 |
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2023-09-10更新
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1403次组卷
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35卷引用：广西省梧州市黄埔双语实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（理）
广西省梧州市黄埔双语实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（理）2016-2017学年四川省成都市第七中学高二下学期半期考试数学（理）试卷安徽省淮北市濉溪中学等三校2017-2018学年高二元月月考数学（理）试题（已下线）单元测试君2017-2018学年高二理科数学人教版选修2-1（第03章 空间向量与立体几何）宁夏育才中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题山东省济宁市曲阜市第一中学2020-2021学年高二阶段性检测（9月月考）数学试题（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算（练习）（已下线）专题1.1 空间向量及其运算-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 空间向量及其运算（精炼）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期开学教学检测数学试题（已下线）第01讲 空间向量及其运算（教师版）-【帮课堂】北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 2.2 课时1 空间向量的加减与数乘运算宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）1.1 空间向量及其运算（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1空间向量及其运算-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省铁岭市清河高级中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考试数学试题湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第11练 空间向量和立体几何章综合检测（已下线）第06讲 空间向量及其运算-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6.1.3共面向量定理（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (讲）-1河北省石家庄市四十一中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第1讲 空间向量及其运算 （1）（已下线）6.1.3共面向量定理（1）（已下线）第04讲 空间向量及其运算 （1）辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高二上学期第一阶段测试数学试题广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门海沧实验中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（2）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（1）1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十五）
名校
4 . 下列关于空间向量的命题中，错误的是（ ）
A．若非零向量 ， ， 满足 ， ，则有 |
B．任意向量，，满足 |
C．若 ， ， 是空间的一组基底，且 ，则A，B，C，D四点共面 |
D．已知向量 ， ，若 ，则 为锐角 |
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2022-09-26更新
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690次组卷
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7卷引用：广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）期中押题预测卷01（考试范围：选择性必修第一册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）河南省郑州市回民高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题贵州省贵阳市清华中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）1.3.2空间向量运算的坐标表示（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市长寿区八校联考2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题（B卷）河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题
名校
5 . 已知A，B，C三点不共线，O是平面外任意一点，若
，则A，B，C，M四点共面的充要条件是（ ）
外任意一点，若，则A，B，C，M四点共面的充要条件是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-22更新
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945次组卷
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9卷引用：广西桂林市灵川县潭下中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
广西桂林市灵川县潭下中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）期中考试模拟卷03-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）山东省实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省福州黎明中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题B湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题安徽省江淮名校2021-2022学年高二上学期第一次阶段检测数学试题湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题
