如图，在正四棱锥
中，E，F分别为
的中点，
．
(1)证明：B，E，G，F四点共面．
(2)记四棱锥
的体积为
，四棱锥的体积为
，求
的值．
中，E，F分别为的中点，． (1)证明：B，E，G，F四点共面．
(2)记四棱锥
的体积为，四棱锥的体积为，求的值．
更新时间：2023-11-10 10:08:27
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【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
.
(1)求证：
；
(2)若
与平面
所成角的正弦值为
，求三棱锥
的体积.
中，，. (1)求证：
；(2)若
与平面所成角的正弦值为，求三棱锥的体积.
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【推荐2】如图，在
中，
，斜边AB=4，D是AB的中点；现将以直角边AO为轴旋转一周得到一个圆锥，点C为圆锥底面圆周上的一点，且
；
(1)求该圆锥的全面积和体积；
(2)求异面直线AO与CD所成角的正切值；
中，，斜边AB=4，D是AB的中点；现将以直角边AO为轴旋转一周得到一个圆锥，点C为圆锥底面圆周上的一点，且；(1)求该圆锥的全面积和体积；
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解题方法
【推荐3】如图，在四棱柱
中，
底面
，
，
，且
，
. 点E在棱AB上，平面
与棱
相交于点F.
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）写出三棱锥
体积的取值范围. （结论不要求证明）
中，底面，，，且，. 点E在棱AB上，平面与棱相交于点F.（Ⅰ）求证：
∥平面； （Ⅱ）求证：
平面；（Ⅲ）写出三棱锥
体积的取值范围. （结论不要求证明）
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【推荐1】用向量法证明：如果一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线与这个平面垂直.
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【推荐2】在正四棱锥中，点
分别是棱
上的点，且
，其中
．
(1)若
，且
平面
，求
的值；
(2)若
，且点
平面，求的值．
中，点分别是棱上的点，且，其中．(1)若
，且平面，求的值；(2)若
，且点平面，求的值．
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