1 . 若
，
，若
与
的夹角是钝角，则t的值的取值范围为__________ .
，，若与的夹角是钝角，则t的值的取值范围为
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2 . 已知向量
，
，若与的夹角为钝角，则实数t的取值范围为________ ．
，，若与的夹角为钝角，则实数t的取值范围为
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2023-04-08更新
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686次组卷
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11卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.1~1.3节综合训练
人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.1~1.3节综合训练人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.1节 综合训练天津市第二十中2020-2021学年高二（上）期中数学试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市朝阳中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.3 2 空间向量的坐标表示河北省衡水市第十四中学2022-2023学年高二上学期一调数学试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示 精练（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示（1）宁夏回族自治区银川市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题07 空间向量数量积的坐标运算及空间两点距离公式（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
3 . 若
，若
与
的夹角是锐角，则
的值的取值范围为__________ .
，若与的夹角是锐角，则的值的取值范围为
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2023-04-08更新
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350次组卷
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6卷引用：第09讲 空间向量及其运算的坐标表示10种常见考法归类（1）
（已下线）第09讲 空间向量及其运算的坐标表示10种常见考法归类（1）（已下线）1.3.1空间直角坐标系（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示（1）（已下线）专题04 空间直角坐标系及空间运算的坐标表示8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题03 空间向量的坐标与空间直角坐标系5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）专题07 空间向量数量积的坐标运算及空间两点距离公式（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
4 . 平行六面体
中，以顶点
为端点的三条棱长都为1，且两两夹角为
，求
的值是__________ ．
中，以顶点为端点的三条棱长都为1，且两两夹角为，求的值是
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2023-04-07更新
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335次组卷
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6卷引用：第07讲 空间向量的数量积运算9种常见考法归类（1）
（已下线）第07讲 空间向量的数量积运算9种常见考法归类（1）（已下线）1.1.2空间向量基本定理（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（2）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（1）（已下线）专题02 空间向量的数量积运算6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期学情分析考试(一)数学试题
名校
5 . 已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于1，点E，F分别是BC，AD的中点，则
的值为
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2023-04-04更新
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848次组卷
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17卷引用：第06讲 空间向量及其运算 -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019选择性必修一）
（已下线）第06讲 空间向量及其运算 -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019选择性必修一）（已下线）第一章 空间向量与立体几何综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）河北省张家口市张北县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省郑州市第一〇六高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第04讲 空间向量及其运算 （2）（已下线）第08讲 空间向量基本定理7种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算 精练（4大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期9月考试数学试题（已下线）3.3.1空间向量基本定理表示（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）河北省石家庄二十二中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省徐州市沛县2021-2022学年高二下学期第二次学情调研数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题1福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二下学期3月教学质量检测数学试题安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题
解题方法
6 . 如图，正三棱柱
为的底面边长为
，侧棱长为，则
与
所成的角的正弦值为__________ ．
为的底面边长为，侧棱长为，则与所成的角的正弦值为
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名校
7 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体，其中以顶点A为端点的三条棱长都为
，且它们彼此的夹角都是
，则的长为_______ .
，且它们彼此的夹角都是，则的长为
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2023-03-11更新
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366次组卷
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4卷引用：四川师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题
四川师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题（已下线）2.2 空间向量及其运算（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）（已下线）2.3.1 空间向量的分解与坐标表示（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）福建省莆田第十五中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题
8 . 平行六面体的底面是菱形，
，
，
，线段的长度为
，则
______ ．
的底面是菱形，，，，线段的长度为，则
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9 . 如图，四面体
中，
分别为
上的点，且
设
（1）以
为基底表示
，则＝________ ；
（2）若
且
则
________ .
中，分别为上的点，且设（1）以
为基底表示，则＝（2）若
且则
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2023-02-25更新
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146次组卷
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3卷引用：山西省浑源县第七中学校2022-2023学年高二上学期第一次阶段性学情检测数学试题
山西省浑源县第七中学校2022-2023学年高二上学期第一次阶段性学情检测数学试题（已下线）第08讲 空间向量基本定理7种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）福建省石狮市永宁中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段考数学试题
10 . 在平行六面体
中，
，
，
，
，则
的长为_______ ．
中，，，，，则的长为
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2023-02-23更新
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757次组卷
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4卷引用：天津市七区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
天津市七区2022-2023学年高二上学期期末数学试题第一章 空间向量与立体几何 讲核心02（已下线）第07讲 空间向量的数量积运算9种常见考法归类（1）（已下线）第01讲：空间向量（必刷9大考题+9大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）
