名校
解题方法
1 . 如图，在平行六面体
中，
为
的中点，若该六面体的棱长都为2，
，则
______ .
中，为的中点，若该六面体的棱长都为2，，则
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2023-01-11更新
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509次组卷
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4卷引用：广东省广州市天河中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省广州市天河中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第01讲：空间向量（必刷9大考题+9大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）福建省将乐县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
2 . 已知空间向量
，
，则
在
方向上的投影向量为______ .
，，则在方向上的投影向量为
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2023-01-06更新
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749次组卷
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11卷引用：重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学（B卷）试题
重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学（B卷）试题（已下线）突破1.1 空间向量及其运算（课时训练）湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省荆州市石首市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (高频考点—精讲）-2湖北省荆州市沙市区2022-2023学年高二上学期9月第一次月考数学试题湖北省荆州市石首市2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第01讲 空间向量及其运算（6大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-1广西玉林市博白县第四中学（博白县中学书香校区）2022-2023学年上学期高二9月月考数学试题湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学复习卷
名校
3 . 如图，平行六面体中，
，
，
，则线段
的长度是___________ .
中，，，，则线段的长度是
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2022-12-21更新
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513次组卷
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39卷引用：河北省大名县第一中学2019-2020学年高二（清北组）上学期12月月考数学试题
河北省大名县第一中学2019-2020学年高二（清北组）上学期12月月考数学试题辽宁省辽阳市辽阳县集美中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题44 空间向量及其应用（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过黑龙江省宾县一中2020-2021学年高二第一学期第二次月考数学试题（已下线）专题18+选修2-1综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题08+选择性必修第一册综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）（已下线）专题44 空间向量及其应用（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）第01章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（2）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第1章 空间向量与立体几何-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州第三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题广东省梅州市三校（蕉岭中学、虎山中学、平远中学）2021-2022学年高二上学期11月联考数学试题第一章 空间向量与立体几何章末检测（基础篇）湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省南阳市六校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题(B卷 )（已下线）专题08 选择性必修第一册综合练习（已下线）专题18 选修2-1综合练习湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第一练】（已下线）模块四 期中重组篇 专题3 期中重组卷（湖北）北京市第十二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题陕西省宝鸡市长岭中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题高二文数试题-河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期第二次联考试题吉林省白城市洮北区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题山东省泰安市新泰市新泰中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省上杭一中2020-2021学年高二上学期数学期末模拟卷试题（已下线）专题1.1 空间向量与空间向量基本定理（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2022学年高二上学期第一次大测数学试题浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中模拟题（三）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二上学期12月第二次段考数学试题福建省泉州市第六中学2021-2022学年高二上学期期中模块测试数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题 山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学收心考试数学试题山东省烟台市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题广东省佛山市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省泰安市泰山区泰安第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
4 . 球O为正四面体
的内切球，
，
是球O的直径，点M在正四面体的表面运动，则
的最大值为__________ ．
的内切球，，是球O的直径，点M在正四面体的表面运动，则的最大值为
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名校
5 . 在正方体中，
，则
__________ ．
中，，则
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2022-11-16更新
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453次组卷
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2卷引用：金太阳2022-2023学年高二上学期期中数学试题
6 . 在四面体中，所有棱长都是1，
，
分别为棱
，
的中点，则
______ .
中，所有棱长都是1，，分别为棱，的中点，则
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名校
解题方法
7 . 已知P是棱长为1的正方体内（含正方体表面）一动点．
（1）当点P运动到
中点时，
的值为______ ；
（2）当点P运动时，的最大值为______ ．
内（含正方体表面）一动点．（1）当点P运动到
中点时，的值为（2）当点P运动时，
的最大值为
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名校
8 . 已知四面体棱长均为
，点
，
分别是、
的中点，则
___________ .
棱长均为，点，分别是、的中点，则
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2022-10-13更新
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560次组卷
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7卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）期中押题预测卷（考试范围：选择性必修第一册）（提升卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）安徽省部分省示范中学2022-2023学年高二上学期阶段性联考数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省青岛市青岛第十七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）6.1.2 空间向量的数量积（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学数学试题
9 . 已知空间向量
满足
，且
与
的夹角为
，则
__________ ．
满足，且与的夹角为，则
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2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
10 . 如图所示，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是棱CC1的中点，
，若异面直线D1E和A1F所成角的余弦值为
，则λ的值为________ .
，若异面直线D1E和A1F所成角的余弦值为，则λ的值为
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2022-10-04更新
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1041次组卷
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8卷引用：第04讲 空间向量在立体几何中的应用（讲）
（已下线）第04讲 空间向量在立体几何中的应用（讲）上海市晋元高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）3.4 空间向量在立体几何中的应用（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题宁夏灵武市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）山东省济宁市泗水县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
