空间向量的坐标表示练习题及答案-山东高中数学-组卷网

18-19高二·全国·假期作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

1 . 在棱长为1的正方体

中，

分别是

，

的中点.
(1)求证：

；
(2)求

；
(3)求

的长.

2024-03-06更新 | 151次组卷 | 25卷引用：山东省聊城市第二中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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23-24高二上·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

2 . 已知长方体

中，

，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-04更新 | 1472次组卷 | 6卷引用：山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题

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2011高二·陕西·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 已知

，

，则

的夹角是（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-04更新 | 1034次组卷 | 34卷引用：山东省济宁市鱼台县第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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2016高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析空间向量的坐标表示

名校

4 . 已知向量

是空间的一个基底，向量

是空间的另一个基底，一向量

在基底

下的坐标为

，则向量

在基底

下的坐标为（）

A．	B．
C．	D．

2022-08-25更新 | 1210次组卷 | 17卷引用：山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二下·福建宁德·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标表示空间向量的坐标运算

名校

5 . 已知

，

，则

的坐标为______．

2022-07-04更新 | 3095次组卷 | 16卷引用：山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量的坐标运算

名校

6 . 已知

是空间的一个单位正交基底，若向量

在基底

下的坐标为

，则它在基底

下的坐标为（）．

A．	B．
C．	D．

2021-12-02更新 | 570次组卷 | 3卷引用：山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·全国·课前预习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示用空间向量求点的坐标

7 . 已知正方体

的棱长为2，

分别为棱

，

的中点，如图所示建立空间直角坐标系．

（1）写出各顶点的坐标；
（2）写出向量

的坐标．

2021-09-01更新 | 1022次组卷 | 8卷引用：山东省青岛市青岛商务学校2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题

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20-21高二上·山东·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

8 . 已知空间中三点

，

，设

，

．
（1）求向量

与

夹角的余弦值；
（2）若

与

互相垂直，求实数

的值．

2020-12-27更新 | 449次组卷 | 7卷引用：山东省新高考质量测评联盟2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题

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