1 . 如图,在棱长为的正方体中,在棱上,且,以为底面作一个三棱柱,使点分别在平面上,则这个三棱柱的侧棱长为____________ .
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解题方法
2 . 设三个向量不共面,那么对任意一个空间向量,存在唯一的有序实数组,使得:成立.我们把叫做基底,把有序实数组叫做基底下向量的斜坐标.已知三棱锥.以为坐标原点,以为轴正方向,以为y轴正方向,以为轴正方向,以同方向上的单位向量为基底,建立斜坐标系,则下列结论正确的是( )
A. | B.的重心坐标为 |
C.若,则 | D.异面直线AP与BC所成角的余弦值为 |
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2024-04-06更新
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123次组卷
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2卷引用:江苏省淮阴中学2023-2024学年高二下学期级阶段测试(一)数学试卷
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解题方法
3 . 已知.
(1)求在上的投影向量;
(2)若四边形是平行四边形,求顶点D的坐标;
(3)若点,求点P到平面的距离.
(1)求在上的投影向量;
(2)若四边形是平行四边形,求顶点D的坐标;
(3)若点,求点P到平面的距离.
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2024-03-29更新
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137次组卷
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2卷引用:浙江省杭州市第四中学下沙校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
23-24高二下·江苏·课前预习
4 . 若四边形为平行四边形,且,,,则顶点D的坐标为( )
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 已知空间向量,则向量在坐标平面上的投影向量是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-02-18更新
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224次组卷
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2卷引用:云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题(B卷)
6 . 已知直线经过点和点,下列点在直线上的是( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 设是空间中给定的2023个不同的点,则使得成立的点的个数为( )
A.0个 | B.1个 | C.2023个 | D.4046个 |
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2024-01-23更新
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172次组卷
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3卷引用:上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题上海市上海师大附属宝山罗店中学2023-2024学年高二上学期期末诊断调研数学试题(已下线)专题12 空间向量的坐标表示8种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)
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解题方法
8 . 在棱长为1的正方体中,点P满足,,,则( )
A.当时,的最小值为 |
B.当时,有且仅有一个点P满足 |
C.当时,有且仅有一个点P满足到直线的距离与到平面的距离相等 |
D.当时,线段AP扫过的图形面积为 |
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9 . 已知,若,则的坐标是__________ .
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10 . 下列说法正确的是( )
A.若是空间任意四点,则有 |
B.已知,则在上的投影向量为 |
C.若,则四点共面 |
D.若向量,则称为在基底下的坐标,已知在单位正交基底下的坐标为,则在基底下的坐标为 |
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