1 . 已知点
，点
，则向量
的坐标是（ ）
，点，则向量的坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 设
，
，
，
，其中
，
，
是两两垂直的单位向量，若
，则实数
，
，
的值分别是（ ）
，，，，其中，，是两两垂直的单位向量，若，则实数，，的值分别是（ ）A．1， ，3 | B．，1， |
| C．，1，3 | D． ，2，3 |
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3 . 已知空间三点
．
(1)若
，且
分别与，
垂直，求的坐标；
(2)求
的值．
．(1)若
，且分别与，垂直，求的坐标；(2)求
的值．
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4 . 已知直线
经过
，
两点，直线上一点
，使得
，则点坐标__________ ．
经过，两点，直线上一点，使得，则点坐标
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名校
解题方法
5 . 下列选项正确的是（ ）
A．若直线l的一个方向向量(1， )，则直线l的斜率为 |
B．已知向量 ，则在 上的投影向量为 |
C．若 ，则 是锐角 |
D．直线l的方向向量为 ，且l过点 ，则点 到直线l的距离为2 |
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2023-10-15更新
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777次组卷
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4卷引用：四川省广元中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试（10月）数学试题
名校
6 . 如图，正三棱柱
的各棱长均为1，点
和点
分别为棱
和棱
的中点，先将底面
置于平面
内，再将三棱柱绕旋转一周，则（ ）
的各棱长均为1，点和点分别为棱和棱的中点，先将底面置于平面内，再将三棱柱绕旋转一周，则（ ） A．设向量 旋转后的向量为 ，则 |
B．点的轨迹是以 为半径的圆 |
C．设向量旋转后的向量为，在平面上的投影向量为 ，则 的取值范围是 |
D．直线 在平面内的投影与直线所成角的余弦值的取值范围是 |
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2023-10-11更新
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259次组卷
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2卷引用：福建省厦门市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
7 . 在空间直角坐标系
中，点B是点
在平面
内的射影，则
（ ）
中，点B是点在平面内的射影，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-10更新
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245次组卷
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5卷引用：山东省聊城第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
8 . 空间中，两两互相垂直且有公共原点的三条数轴构成直角坐标系．如果坐标系中有两条坐标轴不垂直，那么这样的坐标系称为“斜坐标系”．现有一种空间斜坐标系，它任意两条数轴的夹角均为
，我们将这种坐标系称为“斜坐标系”．我们类比空间直角坐标系，定义“空间斜坐标系”下向量的斜坐标：
分别为“斜坐标系”下三条数轴（
轴，
轴，
轴）正方向上的单位向量，若向量
，则
与有序实数组
一一对应，称向量的斜坐标为，记作
．
(1)若
，求
的斜坐标；
(2)在平行六面体
中，
，建立“空间斜坐标系”如下图所示．
①若
，求向量
的斜坐标；
②若
，且
，求
．
，我们将这种坐标系称为“斜坐标系”．我们类比空间直角坐标系，定义“空间斜坐标系”下向量的斜坐标：分别为“斜坐标系”下三条数轴（轴，轴，轴）正方向上的单位向量，若向量，则与有序实数组一一对应，称向量的斜坐标为，记作．(1)若
，求的斜坐标；(2)在平行六面体
中，，建立“空间斜坐标系”如下图所示． ①若
，求向量的斜坐标；②若
，且，求．
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2023-10-10更新
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169次组卷
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3卷引用：湖北省宜荆荆随2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
9 . 在空间直角坐标系
中，若
四点可以构成一个平行四边形，则
的坐标可以为（ ）
中，若四点可以构成一个平行四边形，则的坐标可以为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-05更新
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291次组卷
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7卷引用：河北省邢台市四校质检联盟2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
河北省邢台市四校质检联盟2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省邢台市河北南宫中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题贵州省遵义市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题贵州省普通高中部分学校2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题陕西省西安市昆仑中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题01 空间向量与空间位置关系【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省咸阳市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
，
两点，点M在直线
上，
，
，求点M的坐标．
