名校
解题方法
1 . 在空间直角坐标系
中，向量
，
分别为异面直线
，
方向向量，则异面直线，所成角的余弦值为__________ .
中，向量，分别为异面直线，方向向量，则异面直线，所成角的余弦值为
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2023-07-31更新
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344次组卷
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4卷引用：山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
2 . 若
，向量
与
平行且
，则
______ ．
，向量与平行且，则
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2022-04-20更新
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648次组卷
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5卷引用：山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
3 . 已知空间直角坐标系中，点
，
，若
，且
与
反向共线，则
_____ ．
，，若，且与反向共线，则
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2023-01-12更新
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205次组卷
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4卷引用： 山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学收心考试数学试题
山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学收心考试数学试题广东省江门市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.3.2 空间向量运算的坐标表示（同步练习）- 【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）（已下线）第09讲 空间向量及其运算的坐标表示10种常见考法归类（1）
名校
4 . 正方体
中，
分别是上底面
和侧面
的中心，若
，则
______
中，分别是上底面和侧面的中心，若，则
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2022-09-06更新
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417次组卷
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3卷引用：山东省泰安新泰市第一中学（弘文部）2023-2024学年高二上学期第一次大单元自主测试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，棱长为2的正方体中，点E是棱
的中点，点P在侧面
内，若
垂直于
，则
的面积的最小值为____________ ．
中，点E是棱的中点，点P在侧面内，若垂直于，则的面积的最小值为
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2022-10-26更新
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347次组卷
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3卷引用：山东省青岛第五十八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
6 . 已知直线
经过
，
两点，直线上一点
，使得
，则点坐标__________ ．
经过，两点，直线上一点，使得，则点坐标
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名校
7 . 在长方体ABCD-A’B’C’D’中，AB＝AA’＝2AD＝2，以D为原点，
，
，
方向分别为x轴，y轴，z轴正方向建立空间直角坐标系，则
_______ ，若点P为线段AB的中点，则P到平面A’BC’距离为___________
，，方向分别为x轴，y轴，z轴正方向建立空间直角坐标系，则
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2020-10-24更新
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320次组卷
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4卷引用：山东省青岛市青岛第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
山东省青岛市青岛第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题福建泉州一中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题8.9 空间向量与立体几何单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
8 . 在空间直角坐标系中，已知平面
的一个法向量是
，且平面过点
．若
是平面上任意一点，则点的坐标满足的方程是__________ ．
中，已知平面的一个法向量是，且平面过点．若是平面上任意一点，则点的坐标满足的方程是
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2016-12-04更新
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768次组卷
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3卷引用：山东省枣庄市滕州市滕州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
