解题方法
1 . 若在长方体
中,
.则四面体
与四面体
公共部分的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1af8edb42a7944eff5d3462d895b47b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd3e9beaf917e6219863faef77b39e15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abe68d0af6bea7c5664678e6418170ba.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2 . 已知直线
的方向向量为
,平面
的一个法向量为
,若直线![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
平面
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
A.![]() | B.2 | C.![]() | D.![]() |
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3 . 已知平面
的一个法向量为
,平面
的一个法向量为
,若
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/760472063506c5aa07f2907bd5399484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5986f2991d45fbf3578f08f27d9fd7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd707b69a11f8de5566f23c1a2a9ff5a.png)
A.![]() | B.2 | C.6 | D.![]() |
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4 . 已知空间中两条不同的直线
,
,其方向向量分别为
,
,则“
,
共线”是“直线
,
平行”的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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5 . 若直线
的一个方向向量为
,平面
的一个法向量为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19edd060653f0c5ceae6ea770db88894.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e38938d4c3a93170ddfbfc3fb4d8b3aa.png)
A.![]() ![]() ![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-01-25更新
|
150次组卷
|
2卷引用:广东省部分名校2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
23-24高二上·宁夏石嘴山·阶段练习
名校
6 . 若直线l的方向向量
,平面
的一个法向量
,若
,则实数
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ed7355f51e7cc92b437819ba4ab26ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e380108ba2cf04e68a5a9393d2b921c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd707b69a11f8de5566f23c1a2a9ff5a.png)
A.2 | B.![]() | C.![]() | D.10 |
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2023-12-19更新
|
620次组卷
|
7卷引用:广东省珠海市广东实验中学珠海金湾学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
广东省珠海市广东实验中学珠海金湾学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省深圳市龙岗区华中师大龙岗附属中学2022-2023学年高二上学期期末复习数学测试卷(一)(已下线)宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第35讲 空间向量及其运算【练】(已下线)专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(1)宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学练习9
名校
7 . 设平面
的法向量为
,平面
的法向量为
,若
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7658dd719e240b00b99508bf0f0332a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2ffe088e59bb8a21df1e6566adffb16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b303b1f07604f5303aea94df7f0518e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96724b211bf3e56d588bd430aa3f2894.png)
A.2 | B.3 | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-17更新
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321次组卷
|
3卷引用:广东省中山市华侨中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题
广东省中山市华侨中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高二上学期第三阶段测试(12月)数学试题(已下线)模块三 专题2 小题进阶提升(2) 期末终极研习室(高二人教A版)
名校
解题方法
8 . 如图,下列正方体中,
为底面的中点,
为所在棱的中点,
、
为正方体的顶点,则满足
的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9279bcb7ade37b74c2f05cd30f40f99f.png)
A.③④ | B.①② | C.②④ | D.②③ |
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2024-05-08更新
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199次组卷
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2卷引用:广东省茂名市高州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(创新班1-3班)
名校
9 . 直线
与
的方向向量分别为
和
,则
与
的位置关系是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39185f29d085fdb2430eb73c31c824cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e55dbc6f890518127a809f283b50d014.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
A.平行 | B.垂直 | C.相交 | D.重合 |
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名校
10 . 已知
为空间内三个不共面的向量,平面
和平面
的法向量分别为
和
,若
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fb4f795474089c4ca5183f0b8c8210d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4df100be448d7f5e741a6549a18e37e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb3a84bc111100b582979101fb6545e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/384a65ca1ee3d7d86b988ca34c885e18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96724b211bf3e56d588bd430aa3f2894.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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