1 . 直线l的方向向量与平面α的法向量的夹角的余角就是直线l与平面α所成的角. _____ (判断对错)
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解题方法
2 . 判断正误(正确的打“正确”,错误的打“错误”)
(1)两条异面直线所成的角与两直线的方向向量所成的角相等.( )
(2)直线与平面所成的角等于直线与该平面法向量夹角的余角.( )
(3)二面角的大小就是该二面角两个面的法向量的夹角.( )
(4)若二面角两个面的法向量的夹角为
,则该二面角的大小等于
或
.( )
(1)两条异面直线所成的角与两直线的方向向量所成的角相等.
(2)直线与平面所成的角等于直线与该平面法向量夹角的余角.
(3)二面角的大小就是该二面角两个面的法向量的夹角.
(4)若二面角两个面的法向量的夹角为
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23-24高二上·全国·课前预习
3 . 判断正误,正确的写正确,错误的写错误
(1)两条异面直线所成的角与两直线的方向向量所成的角相等.( )
(2)直线与平面所成的角等于直线的方向向量与该平面法向量夹角的余角.( )
(3)平面与平面的夹角的取值范围与二面角的取值范围相同.( )
(4)两个平面的夹角就是该二面角两个面的法向量的夹角.( )
(1)两条异面直线所成的角与两直线的方向向量所成的角相等.
(2)直线与平面所成的角等于直线的方向向量与该平面法向量夹角的余角.
(3)平面与平面的夹角的取值范围与二面角的取值范围相同.
(4)两个平面的夹角就是该二面角两个面的法向量的夹角.
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4 . 思维辨析(对的写正确,错的写错误)
(1)两条异面直线所成的角的余弦值一定是非负值.( )
(2)直线与平面所成的角就是直线的方向向量与平面的法向量所成的角.( )
(3)两平面的夹角就是两个平面的法向量的夹角.( )
(4)二面角的大小等于平面与平面的夹角.( )
(1)两条异面直线所成的角的余弦值一定是非负值.
(2)直线与平面所成的角就是直线的方向向量与平面的法向量所成的角.
(3)两平面的夹角就是两个平面的法向量的夹角.
(4)二面角的大小等于平面与平面的夹角.
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5 . 若二面角
的两个半平面
,
的法向量
,
所成角为
,则二面角
的大小是![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0becc4390342b336fdc4e7443d8b8eba.png)
( )
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6 . 直线的方向向量和平面的法向量所成的角就是直线与平面所成的角( )
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