名校
1 . 我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，过点
的直线
的一个法向量为
，则直线的点法式方程为：
，化简得
.类比以上做法，在空间直角坐标系中，经过点
的平面的一个法向量为
，则该平面的方程为（ ）
的直线的一个法向量为，则直线的点法式方程为：，化简得.类比以上做法，在空间直角坐标系中，经过点的平面的一个法向量为，则该平面的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-12更新
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1536次组卷
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8卷引用：3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）云南省昆明市官渡区2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平考试数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（七）七省联考2024届高三考前数学猜想卷（一）河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题6．3 空间向量的应用 （5）（已下线）信息必刷卷01福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测（三模）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知点
为坐标原点，点
，平面
的一个法向量为
，若
，则
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3 . 已知
是平面α的一个法向量，点
，
在平面α内，则
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2023-10-18更新
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383次组卷
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4卷引用：3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）河北省2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省榆林市“府、靖、绥、横、定“五校2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题四川省内江市第十三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
4 . 在空间直角坐标系
中，已知
，若平面
的一个法向量为
，则直线
的一个方向向量为________ ．
中，已知，若平面的一个法向量为，则直线的一个方向向量为
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2023-08-04更新
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1925次组卷
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6卷引用：3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第2课时 用空间向量研究夹角问题人教A版(2019) 选修第一册 第一章 阶段测评（一）空间向量与立体几何（已下线）专题01 空间向量与立体几何（2）（已下线）专题04用空间向量研究直线、平面的位置关系（4个知识点6种题型2个易错点）（1）（已下线）通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练（50题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
5 . 空间直角坐标系
中，经过点
且法向量为
的平面方程为
．若平面的方程为
，则平面的一个法向量为_____ .
中，经过点且法向量为的平面方程为．若平面的方程为，则平面的一个法向量为
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2023-06-30更新
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624次组卷
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9卷引用：3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）江苏省宿迁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升练（ 1 ）（苏教版高二）（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（2）（高二苏教）（已下线）第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点1 空间点线面问题（已下线）模块三 专题4 空间点、直线平面与空间向量 B能力卷 （人教B）（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）2（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点1 平面法向量求法及其应用（一）【基础版】【江苏专用】专题11立体几何与空间向量(第三部分)-高二下学期名校期末好题汇编
22-23高二下·江苏·课后作业
名校
解题方法
6 . 已知
，则平面的一个单位法向量是（ ）
，则平面的一个单位法向量是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-09更新
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666次组卷
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9卷引用：3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题08 直线的方向向量与平面的法向量（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类（1）（已下线）专题1.5 空间向量的应用【十大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系（核心考点集训）（已下线）1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系 （第1课时）（已下线）专题 1.2空间向量：求距离与角度13种题型归类(1)广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知平面的一个法向量为
，平面
的一个法向量为
，若
，则
的值为______
的一个法向量为，平面的一个法向量为，若，则的值为
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2023-03-16更新
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710次组卷
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9卷引用：上海市五校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
上海市五校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题（已下线）核心考点05 空间向量及其应用（3）第一章 空间向量与立体几何 讲核心02（已下线）2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类（1）四川省盐亭中学2022-2023学年高二下学期第一学月教学质量监测理科数学试题陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市周至县第六中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知二面角
的大小为
，
为异面直线，且
,
,则所成角的大小为______ ．
的大小为 ，为异面直线，且,,则所成角的大小为
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2023-01-31更新
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220次组卷
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2卷引用：上海市复兴高级中学2023-2024学年高二上学期数学期末考试数学试卷
9 . 已知平面
平面，
是平面的一个法向量，则下列向量是平面的法向量的是（ ）
平面，是平面的一个法向量，则下列向量是平面的法向量的是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-01-14更新
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549次组卷
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5卷引用：3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）山东省泰安市宁阳县复圣中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）6.3.1&6.3.2 直线的方向向量与平面的法向量、空间线面关系的判定-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系（核心考点集训）（已下线）1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系 （第1课时）
名校
10 . 已知
是直线的一个方向向量，
是平面的一个单位法向量，且
，则向量的坐标为______ .
是直线的一个方向向量，是平面的一个单位法向量，且，则向量的坐标为
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2023-01-08更新
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171次组卷
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2卷引用：上海市延安中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
