名校
解题方法
1 . 人教A版选择性必修第一册教材44页“拓广探索”中有这样的表述:在空间直角坐标系中,若平面
经过点
,且以
为法向量,设
是平面
内的任意一点,由
,可得
,此即平面的点法式方程.利用教材给出的材料,解决下面的问题:已知平面
的方程为
,直线
的方向向量为
,则直线
与平面
所成角的正弦值为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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253次组卷
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4卷引用:河南省郑州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
河南省郑州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点1 平面法向量求法及其应用(一)【基础版】河南省周口市西华县第三高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题-
2 . 设平面
和
的法向量分别为
.若
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5986f2991d45fbf3578f08f27d9fd7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd707b69a11f8de5566f23c1a2a9ff5a.png)
A.4 | B.![]() | C.10 | D.![]() |
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3 . 已知向量
,
分别为平面
,
的法向量,
为直线l的方向向量,且
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4815f356f71b994527489e6ef547b635.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/039b3253795ea8487f13bd52a6ff4af7.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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4 . 我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量,在平面直角坐标系中,过点
的直线
的一个法向量为
,则直线
的点法式方程为:
,化简得
.类比以上做法,在空间直角坐标系中,经过点
的平面的一个法向量为
,则该平面的方程为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b9cf53e6e062e19a02b1dba931a79b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/368c911fd9bda5b8d23b2c2f7a383bb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d804cd81661e28eb9fded94d4b985892.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-01-12更新
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1530次组卷
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8卷引用:云南省昆明市官渡区2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平考试数学试题
云南省昆明市官渡区2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平考试数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(七)七省联考2024届高三考前数学猜想卷(一)河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题6.3 空间向量的应用 (5)(已下线)3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)信息必刷卷01福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测(三模)数学试题
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解题方法
5 . 已知
是平面
的法向量,点
在平面
内,则点
到平面
的距离为__________ .
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2024-02-11更新
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1251次组卷
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4卷引用:安徽省江南十校2022-2023学年高二下学期5月阶段联考数学试题
6 . 已知空间中三点
,
,
,则( )
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A.![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() |
D.![]() ![]() ![]() |
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2023-12-26更新
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733次组卷
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2卷引用:江苏省苏南八校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
解题方法
7 . 已知平面
的一个法向量为
,点
,
在平面
内,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/825116eb345f5505ebc8c1cdb8a1f131.png)
__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/858da34c3075593a95f0ce3aae2bd844.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92ff3bbf3990e8cf6051dc5d6737db9a.png)
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解题方法
8 . 已知点为坐标原点,点
,平面
的一个法向量为
,若
,则
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9 . 已知平面
内有一点
,平面
的一个法向量为
,则下列四个点中在平面
内的是( )
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2024-03-29更新
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354次组卷
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11卷引用:山东省济宁市邹城市兖矿第一中学2022-2023学年高二上学期迎期中线上线下教学衔接测试数学试卷
山东省济宁市邹城市兖矿第一中学2022-2023学年高二上学期迎期中线上线下教学衔接测试数学试卷广东省深圳市宝安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题山东省青岛市青岛第十九中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)6.3.2空间线面关系的判定(1)(已下线)2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测(基础篇)湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系 (第1课时)山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)北京市第四中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题江苏省南京人民中学、海安实验中学与句容三中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
10 . 已知是平面α的一个法向量,点
,
在平面α内,则
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2023-10-18更新
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381次组卷
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4卷引用:河北省2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
河北省2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省榆林市“府、靖、绥、横、定“五校2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题四川省内江市第十三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)