人教A版选择性必修第一册教材44页“拓广探索”中有这样的表述：在空间直角坐标系中，若平面
经过点
，且以
为法向量，设
是平面内的任意一点，由
，可得
，此即平面的点法式方程．利用教材给出的材料，解决下面的问题：已知平面的方程为
，直线
的方向向量为
，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）
经过点，且以为法向量，设是平面内的任意一点，由，可得，此即平面的点法式方程．利用教材给出的材料，解决下面的问题：已知平面的方程为，直线的方向向量为，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
23-24高二上·河南郑州·期末 查看更多[4]
河南省周口市西华县第三高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题-（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点1 平面法向量求法及其应用（一）【基础版】江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河南省郑州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
更新时间：2024-02-12 22:01:09
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【推荐1】已知
分别为直线
的方向向量（不重合），
分别为平面
的法向量（不重合），则下列说法中：①
；②
；③
；④
，其中正确的有个（ ）
分别为直线的方向向量（不重合），分别为平面的法向量（不重合），则下列说法中：①；②；③；④，其中正确的有个（ ）A． | B． | C． | D． |
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【推荐2】直线
的方向向量为
，
，平面的法向量分别为
，则下列选项正确的是（ ）
的方向向量为，，平面的法向量分别为，则下列选项正确的是（ ）A．若 ∥ ，则 | B．若∥β，则 |
C．若⊥，则 | D．若∥β，则 |
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是平面
，
与平面
等于（
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名校
解题方法
【推荐1】在空间直角坐标系
中，经过点，以
为法向量的平面方程为，经过点，且一个方向向量为
的直线方程为
.已知在空间直角坐标系中，平面的方程为
，直线的方程为
，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）
中，经过点，以为法向量的平面方程为，经过点，且一个方向向量为的直线方程为.已知在空间直角坐标系中，平面的方程为，直线的方程为，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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单选题
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较易
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名校
解题方法
【推荐2】空间直角坐标系中，经过点
，且法向量为
的平面方程为
，经过点且一个方向向量为
的直线的方程为
，阅读上面的材料并解决下面问题：现给出平面的方程为
，经过
的直线的方程为
，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）
中，经过点，且法向量为的平面方程为，经过点且一个方向向量为的直线的方程为，阅读上面的材料并解决下面问题：现给出平面的方程为，经过的直线的方程为，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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的侧面都是直角三角形，
，
分别是
，
的中点，则
与平面
所成角的余弦值为（
