名校
解题方法
1 . 给出下列命题：
①经过点
的直线都可以用方程
表示；
②若直线
的方向向量
，平面
的法向量
，则
；
③直线
必过定点
；
④如果向量
与任何向量不能构成空间向量的一个基底，那么一定共线．
其中真命题的个数是（ ）
①经过点
的直线都可以用方程表示；②若直线
的方向向量，平面的法向量，则；③直线
必过定点；④如果向量
与任何向量不能构成空间向量的一个基底，那么一定共线．其中真命题的个数是（ ）
| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
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2023-10-17更新
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548次组卷
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3卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市顺义区第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题07 直线过定点综合问题（期末选择题7）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
2 . 若点
是平面上的任意两点，
是平面的法向量，则
．( )
是平面上的任意两点，是平面的法向量，则．
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名校
3 . 不重合的两条直线
，
的方向向量分别为
，
．不重合的两个平面，
的法向量分别为
，
，直线，均在平面，外．下列说法中错误的是（ ）
，的方向向量分别为，．不重合的两个平面，的法向量分别为，，直线，均在平面，外．下列说法中错误的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 直线的方向向量是指和这条直线___________ 的非零向量，一条直线的方向向量有___________ 个；平面的法向量是指与该平面___________ 的非零向量，一个平面的法向量有___________ 个.
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21-22高二·全国·课后作业
5 . 判断正误
（1）直线l的方向向量是唯一的．( )
（2）若点A，B是平面上的任意两点，
是平面的法向量，则
．( )
（3）若向量
为平面的法向量，则以这两个向量为方向向量的两条不重合直线一定平行．( )
（1）直线l的方向向量是唯一的．
（2）若点A，B是平面
上的任意两点，是平面的法向量，则．（3）若向量
为平面的法向量，则以这两个向量为方向向量的两条不重合直线一定平行．
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21-22高二·全国·课后作业
6 . 平面的法向量
如图，直线
，取直线l的方向向量
，称向量为平面的_________ ．
给定一个点A和一个向量，那么过点A，且以向量为法向量的平面完全确定，可以表示为集合__________________ ．
如图，直线
，取直线l的方向向量，称向量为平面的给定一个点A和一个向量
，那么过点A，且以向量为法向量的平面完全确定，可以表示为集合
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2022-02-13更新
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985次组卷
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3卷引用：第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系
7 . 平面α的法向量是唯一的，即一个平面不可能存在两个不同的法向量．( )
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