名校
1 . 已知点
是平行四边形
所在的平面外一点,如果
,
,
.对于结论:①
;②
;③
是平面
的法向量;④
.其中正确的是( )
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A.②④ | B.②③ | C.①③ | D.①② |
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2020-10-29更新
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1411次组卷
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7卷引用:广东省湛江市2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题
广东省湛江市2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)专题04 用空间向量研究直线、平面的位置关系 核心素养练习-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(培优必刷卷)-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题新疆维吾尔自治区喀什第六中学2022-2023学年高二上学期10月期中考试数学试题
解题方法
2 . 若直线l的方向向量为
,平面
的法向量为
,则直线l与平面
的位置关系是( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.l与![]() |
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名校
3 . 已知平面
内有一点
,平面
的一个法向量为
,则下列点P中,在平面
内的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-02-16更新
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2021次组卷
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15卷引用:四川省乐山市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题
四川省乐山市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)第一章+空间向量与立体几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章++空间向量与立体几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版选修2-1)陕西省西安中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题福建省福州市福州高级中学2020-2021学年高二上学期期中考数学试题江西省鹰潭市第四中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)专练6 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 06 空间中点、直线和平面的向量表示(已下线)1.4空间向量的应用A卷空间向量的应用2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.4.1空间直线的方向向量和平面的法向量+2.4.2空间线面位置关系的判定山西省浑源县第七中学校2022-2023学年高二上学期第一次阶段性学情检测数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第二次大练习数学试题山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题37空间向量在立体几何中的应用-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型
名校
4 . 已知
为平面
的一个法向量,
为一条直线,则“
”是“
”的( )
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A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2020-01-29更新
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2105次组卷
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13卷引用:广东省广州市荔湾区2019-2020学年高二上学期期末数学试题
广东省广州市荔湾区2019-2020学年高二上学期期末数学试题广东省广州市八区2019-2020学年高二上学期期末教学质量监测数学试题广东省广州市白云区2019-2020学年高二上学期期末教学质量检测数学试题(已下线)1.4.1+运用立体几何中的向量方法解决平行问题(基础练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第一册)人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.2 空间中的平面与空间向量广东省广州市海珠区2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)3.4.1 运用立体几何中的向量方法解决平行问题(基础练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-1)广东省广州市越秀区2020-2021学年高二上学期期末数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 专题3 空间向量的综合应用(已下线)第04讲 空间向量的应用(教师版)-【帮课堂】(已下线)1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省杭州高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题福建省龙岩市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
5 . 已知平面α的一个法向量是
,
,则下列向量可作为平面β的一个法向量的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35f747152f006301e03b643afb80195c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-05-08更新
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1018次组卷
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11卷引用:浙江省乐清市知临中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题
浙江省乐清市知临中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题(已下线)[新教材精创] 1.4.1 空间向量研究直线、平面的位置关系(1) B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.2 空间中的平面与空间向量吉林省吉化第一高级中学校2020-2021学年高二11月月考数学(理)试题(已下线)1.4.1 空间向量的应用(一)(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教版A版)(已下线)第04讲 空间向量的应用(教师版)-【帮课堂】(已下线)第1章 空间向量与立体几何 章末测试(提升)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)第三章 空间向量与立体几何 能力提升 单元测试卷四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省南充市阆中东风中学校2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.9 空间向量在立体几何中的应用(一)
名校
解题方法
6 . 若平面
的法向量分别为
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98f04312b02e71263ba98f0a721e39ce.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.以上均不正确 |
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2021-04-11更新
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636次组卷
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14卷引用:2015-2016学年陕西省西北农林科大附中高二上第二次月考理科数学卷
2015-2016学年陕西省西北农林科大附中高二上第二次月考理科数学卷江苏省泰州中学2019-2020学年高二下学期期初检测数学试题(已下线)1.4.2+运用立体几何中的向量方法解决垂直问题(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)[新教材精创] 1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系(2) A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)3.4.2 运用立体几何中的向量方法解决垂直问题(重点练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-1)北京市海淀区中关村中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)第1.5讲 用空间向量研究直线和平面的位置关系-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(人教A版2019选择性必修第一册)海南省海口市北京师范大学海口附属学校2021-2022学年高二12月月考数学试题河北省石家庄市四十一中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题3.4.2用向量方法研究立体几何中的位置关系 课时作业2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册甘肃省武威市等2地2022-2023学年高二上学期期中联考理科数学试题山东省德州市乐陵民生教育高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)第3讲 立体几何中的向量方法(练)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材地区专用)
名校
7 . 已知向量
,平面
的一个法向量
,若
,则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de93919c70dc13f2e78cd314aed67331.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffd76f5d091859b6af1932625478f347.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/398a7cdc39e756d8f7f7ee1185579b37.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-01-14更新
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2501次组卷
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8卷引用:【校级联考】吉林省高中学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题
【校级联考】吉林省高中学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题山东省2018-2019学年高二下学期阶段检测(3月)联合考试数学试题湖北省孝感市2018-2019学年高二下学期4月期中联考数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(已下线)1.4.1 空间向量的应用(一)(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教版A版)(已下线)专题1.3 空间向量的应用(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)课时1.4.1 空间向量的应用(01)用空间向量研究直线、平面的位置关系-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)广东省江门市新会区陈经纶中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
17-18高二·全国·课后作业
8 . 在正方体
中,平面
的法向量是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d9a8181f7a7fe7f3fac872ce9534f15.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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9 . 若二面角
的大小为120°,则平面
与平面
的法向量的夹角为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/754bbd99327195520a4ca3ce3b9a0577.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
A.120° | B.60° |
C.120°或60° | D.30°或150° |
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10 . 下面命题中,正确的命题有( )
①若
分别是不同平面
的法向量,则
;
②若
分别是平面
的法向量,则
;
③若
是平面
的法向量,
是
内两个不共线的向量,
,则
;
④若两个平面的法向量不垂直,则这两个平面一定不垂直.
①若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4e288596fa3811dd2c17bded60e82e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dee51fac2c843ccc6d0a10167504e4b4.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d032638c3b882066b5bb1d313eb5f8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4e288596fa3811dd2c17bded60e82e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a248b59080c063dcb2f339c9e01e32e.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c37564ec4e9e92485f1769e8ffaac31d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f85a3963e87064c87748fe5f94f885ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcbc85e6aacdf64aef4cbf7a4b73c0d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ca4195ccae9268780bb2af733d1cd3e.png)
④若两个平面的法向量不垂直,则这两个平面一定不垂直.
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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