1 . 如图，在空间直角坐标系中，有正方体
，给出下列结论：
的一个方向向量为
；
②直线
的一个方向向量为
；
③平面
的一个法向量为
；
④平面
的一个法向量为
．
其中正确的个数为（ ）．
，给出下列结论：
的一个方向向量为；②直线
的一个方向向量为；③平面
的一个法向量为；④平面
的一个法向量为．其中正确的个数为（ ）．
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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812次组卷
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13卷引用：2018秋人教A版高中数学选修2-1习题：3.2.1利用向量证明空间中的平行关系
2018秋人教A版高中数学选修2-1习题：3.2.1利用向量证明空间中的平行关系人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 课时1 空间中点、直线和平面的向量表示人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.2 空间中的平面与空间向量江西省修水县英才高级中学2020-2021学年高二上学期第二次段考理科数学（月考）试题（已下线）1.4.1 运用立体几何中的向量方法解决平行问题-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 4.1 直线的方向向量与平面的法向量人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 06 空间中点、直线和平面的向量表示（已下线）习题 3-4（已下线）第4讲 空间向量的应用 （1）（已下线）第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类（3）1.4.1.1 空间中点、直线和平面的向量表示练习（已下线）1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系 （第1课时）北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题3-4
名校
2 . 下列说法不正确的是( )．
A．平面 的一个法向量垂直于与平面共面的所有向量 |
| B．一个平面的所有法向量互相平行 |
| C．如果两个平面的法向量垂直，那么这两个平面也垂直 |
D．如果 ， 与平面共面，且 ， ，那么 就是平面的一个法向量 |
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2022-03-08更新
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655次组卷
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9卷引用：黑龙江省北安市实验中学2017-2018学年高中数学人教版选修2-1第三章空间向量与立体几何单元测试
黑龙江省北安市实验中学2017-2018学年高中数学人教版选修2-1第三章空间向量与立体几何单元测试（已下线）第2章 1 从平面向量到空间向量（反馈达标训练）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）（已下线）习题 3-4江苏省常州市八校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题江苏省常州市第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题河北省石家庄市二十一中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量在立体几何中的应用 1.2.2空间中的平面与空间向量4.1 直线的方向向量与平面的法向量 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题3-4
名校
解题方法
3 . 设
分别是平面
的法向量，若
，则实数
的值是 （ ）
分别是平面的法向量，若，则实数的值是 （ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2021-10-14更新
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303次组卷
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5卷引用：江苏省南京市鼓楼区南京师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
江苏省南京市鼓楼区南京师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（已下线）专题1.2 空间向量及其运算的坐标表示（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）课时1.4.1 空间向量的应用（01）用空间向量研究直线、平面的位置关系-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）河北省石家庄市第六中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 若平面，
的法向量分别为
，
，并且
，则x的值为（ ）
，的法向量分别为，，并且，则x的值为（ ）| A．10 | B． | C． | D． |
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2021-01-21更新
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978次组卷
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7卷引用：江苏省扬州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
2018高二上·全国·专题练习
名校
5 . 已知点
在平面内，
是平面的一个法向量，则下列各点在平面内的是（ ）
在平面内，是平面的一个法向量，则下列各点在平面内的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-31更新
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889次组卷
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15卷引用：2018年12月23日 《每日一题》理数人教选修2-1-每周一测
（已下线）2018年12月23日 《每日一题》理数人教选修2-1-每周一测（已下线）1.4.2+运用立体几何中的向量方法解决垂直问题（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 专题1 空间向量的综合应用人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 专题1 空间向量的综合应用人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 全书综合测评（已下线）3.4.2 运用立体几何中的向量方法解决垂直问题（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）专题1.3 空间向量的应用（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 专题3 空间向量的综合应用（已下线）本册综合检测试卷-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第04讲 空间向量的应用（4大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）山西省大同市云冈区汇林中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 若直线l的方向向量为，平面α的法向量为
，则能使l∥α的是（ ）
，平面α的法向量为，则能使l∥α的是（ ）A． ， |
B． ， |
C． ， |
D． ， |
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2021-09-25更新
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1595次组卷
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27卷引用：辽宁省凌源市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题
辽宁省凌源市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题山东省滨州市2017-2018学年高二年级上学期期末考试数学（理）试题【市级联考】山西省太原市2018-2019学年高二上学期期末考试数学理试题内蒙古包头市第四中学2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）1.3+空间向量及其运算的坐标表示（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 课时2 空间线面关系的判定人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.2 空间中的平面与空间向量人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系山东省济南第十一中学2020-2021学年第一学期期中考试高二年级数学试题（已下线）3.3 空间向量及其运算的坐标表示（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题（已下线）1.3 空间向量及其坐标的运算（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）专题1.2 空间向量及其运算的坐标表示（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第八课时 课中 1.4.1.2 空间中直线、平面的平行（已下线）第十二课时 课后 空间向量章末复习北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 4.2 向量方法研究立体几何中的位置关系北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时2 用向量方法讨论立体几何中的位置关系（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 （整合练）空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）河北省唐山市第五十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.1 第1课时 空间向量与平行关系（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学教材同步精品学案（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高二上学期10月单元教学评价数学试题广东省江门市新会会城华侨中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题1.4 空间向量的应用（4类必考点）甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学（理）（实验班）试题
7 . 若
是平面的一个法向量，且
，
与平面都平行，则向量等于（ ）
是平面的一个法向量，且，与平面都平行，则向量等于（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-12-16更新
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556次组卷
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6卷引用：河南省焦作市博爱县英才学校2020-2021学年第一学期第三次考试高二数学（理）试题
河南省焦作市博爱县英才学校2020-2021学年第一学期第三次考试高二数学（理）试题（已下线）专题04 用空间向量研究直线、平面的位置关系 核心素养练习-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 专题3 空间向量的综合应用（已下线）1.4 （整合练）空间向量的应用-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）习题 3-3
名校
8 . 直线l的一个方向向量为
，平面的一个法向量为
，若
，则实数
（ ）
，平面的一个法向量为，若，则实数（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-15更新
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431次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学2020-2021学年高二上学期期中（半期）数学试题
2020高三·全国·专题练习
名校
9 . 已知平面、的法向量分别为
、
且，则
的值为（ ）
、的法向量分别为、且，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-26更新
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989次组卷
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13卷引用：天津市静海区第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
天津市静海区第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何综合练习-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 专题3 空间向量的综合应用黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题浙江省金华市2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题甘肃省兰州市等2地、天水市第三中学等2校2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省许昌市建安区第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省泉州市德化县德化二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题45 空间向量及其应用综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题45 空间向量及其应用综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过甘肃省平凉市2023届高三上学期11月期中理科数学试题
解题方法
10 . 如图，在长方体
中，
，
，
，
分别是
，
，
的中点，记直线
与
所成的角为，平面
与平面
所成二面角为，则（ ）
中，，，，分别是，，的中点，记直线与所成的角为，平面与平面所成二面角为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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760次组卷
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4卷引用：【新教材精创】1.2.4+二面角（2）A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册
（已下线）【新教材精创】1.2.4+二面角（2）A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册2020年浙江省名校高考预测冲刺卷(一)2018年浙江省名师原创预测卷（二）（已下线）专题8-4 立体几何中求角度、距离类型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
