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1 . 在平面直角坐标系内，我们知道ax＋by＋c＝0（a、b不全为0）是直线的一般式方程．而在空间直角坐标系内，我们称ax＋by＋cz＋d＝0（a、b、c不全为0）为平面的一般式方程 ．
(1)求由点
，
，
确定的平面的一般式方程；
(2)证明：
为平面ax＋by＋cz＋d＝0（a、b、c不全为0）的一个法向量；
(3)若平面
的一般式方程为ax＋by＋cz＋d＝0（a、b、c不全为0），
为平面外一点，求点P到平面的距离．
(1)求由点
，，确定的平面的一般式方程；(2)证明：
为平面ax＋by＋cz＋d＝0（a、b、c不全为0）的一个法向量；(3)若平面
的一般式方程为ax＋by＋cz＋d＝0（a、b、c不全为0），为平面外一点，求点P到平面的距离．
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2 . 放置于空间直角坐标系中的棱长为2的正四面体ABCD中，H是底面中心，
平面ABC，写出：___________ ；
（2）点OD的一个方向向量___________ ；
（3）平面BHD的一个法向量___________ ；
（4）
的重心坐标___________ .
平面ABC，写出：
（2）点OD的一个方向向量
（3）平面BHD的一个法向量
（4）
的重心坐标
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2022-04-20更新
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1123次组卷
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7卷引用：【课堂例】3.4.1判断空间直线、平面的位置关系 课堂例题 沪教版（2020）选择性必修第一册 第3章 空间向量及其应用
【课堂例】3.4.1判断空间直线、平面的位置关系 课堂例题 沪教版（2020）选择性必修第一册 第3章 空间向量及其应用沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 3.4 第1课时 判断空间直线、平面的位置关系（已下线）6.3.1 直线的方向向量与平面的法向量（练习）（已下线）第4讲 空间向量的应用 （1）1.4.1.1 空间中点、直线和平面的向量表示练习（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平的位置关系（第2课时）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（4）
3 . 在
中，
，
，
，
是平面
内任意一点．
（1）求平面的一个法向量；
（2）求
，
，
满足的关系式．
中，，，，是平面内任意一点．（1）求平面
的一个法向量；（2）求
，，满足的关系式．
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2021-09-24更新
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252次组卷
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6卷引用：【典例题】3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系 课堂例题-沪教版（2020）选择性必修第一册第3章 空间向量及其应用
