1 . 下列说法中，正确的是______ ．（填序号）
①一条直线不与x轴平行或重合，则它的方程可以写成两点式；
②点斜式方程
适用于不垂直于x轴的任何直线；
③过
，
两点的所有直线方程可表示为
；
④经过任意两个不同的点
，
的直线都可以用方程
表示．
①一条直线不与x轴平行或重合，则它的方程可以写成两点式；
②点斜式方程
适用于不垂直于x轴的任何直线；③过
，两点的所有直线方程可表示为；④经过任意两个不同的点
，的直线都可以用方程表示．
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2022-09-07更新
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343次组卷
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3卷引用：1.2 直线的方程（八大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.2 直线的方程（八大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第1章 1.2（2） 直线的两点式方程（已下线）2.2.1&2.2.2 直线的点斜式方程、直线的两点式方程 精练（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
2 . 判断正误，正确的写正确，错误的写错误．
（1）点
到直线
的距离为
.( )
（2）直线外一点与直线上任一点距离的最小值就是点到直线的距离．( )
（3）两平行线间的距离是一条直线上任一点到另一条直线的距离，也可以看作是两条直线上各取一点的最短距离．( )
（4）连接两条平行直线上的点，即得两平行线间的距离．( )
（1）点
到直线的距离为.（2）直线外一点与直线上任一点距离的最小值就是点到直线的距离．
（3）两平行线间的距离是一条直线上任一点到另一条直线的距离，也可以看作是两条直线上各取一点的最短距离．
（4）连接两条平行直线上的点，即得两平行线间的距离．
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3 . 判断正误，正确的写“正确”，错误的写“错误”．
（1）若两直线相交，则交点坐标一定是两直线方程所组成的二元一次方程组的解．( )
（2）无论m为何值，
与
必相交．( )
（3）若两直线的方程组成的方程组有解，则两直线相交．( )
（4）点
和点
之间的距离为
．( )
（5）在两点间的距离公式中
与
，
与
的位置可以互换，不影响计算结果．( )
（1）若两直线相交，则交点坐标一定是两直线方程所组成的二元一次方程组的解．
（2）无论m为何值，
与必相交．（3）若两直线的方程组成的方程组有解，则两直线相交．
（4）点
和点之间的距离为．（5）在两点间的距离公式中
与，与的位置可以互换，不影响计算结果．
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4 . 判断正误，正确的画“正确”，错误的画“错误”．
（1）方程
与
表示的意义相同． ( )
（2）直线
恒过定点
( )
（3）经过
的任意直线方程可表示为． ( )
（4）直线
在
轴上的截距是直线与轴的交点到原点的距离． ( )
（5）所有的直线都有点斜式和斜截式方程．( )
（1）方程
与表示的意义相同． （2）直线
恒过定点 （3）经过
的任意直线方程可表示为． （4）直线
在轴上的截距是直线与轴的交点到原点的距离． （5）所有的直线都有点斜式和斜截式方程．
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5 . 判断正误，正确的填写“正确”，错误的填写“错误”.
（1）能用两点式方程表示的直线也可用点斜式方程表示.( )
（2）方程和方程
适用的范围相同.( )
（3）不经过原点的直线都可以用截距式方程表示.( )
（4）过点
和
的直线可以用两点式方程来表示.( )
（1）能用两点式方程表示的直线也可用点斜式方程表示.
（2）方程
和方程适用的范围相同.（3）不经过原点的直线都可以用截距式方程表示.
（4）过点
和的直线可以用两点式方程来表示.
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6 . 判断正误，正确的填“正确”，错误的填“错误”．
(1)任何一条直线都有倾斜角，都存在斜率．( )
(2)若直线的倾斜角为
，则
.( )
(3)任何一条直线有且只有一个斜率和它对应．( )
(4)经过两点的直线的斜率公式适用于任何直线．( )
(1)任何一条直线都有倾斜角，都存在斜率．
(2)若直线的倾斜角为
，则.(3)任何一条直线有且只有一个斜率和它对应．
(4)经过两点的直线的斜率公式适用于任何直线．
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7 . 判断正误，正确的写正确，错误的写错误.
（1）如果两条直线
与
垂直，则它们的斜率之积一定为
.( )
（2）若两条直线平行，则这两条直线的方向向量一定相等.( )
（3）若两条直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则这两条直线垂直.( )
（4）若两条直线的斜率都不存在，且两直线不重合，则这两条直线平行.( )
（1）如果两条直线
与垂直，则它们的斜率之积一定为.（2）若两条直线平行，则这两条直线的方向向量一定相等.
（3）若两条直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则这两条直线垂直.
（4）若两条直线的斜率都不存在，且两直线不重合，则这两条直线平行.
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8 . 判断正误，正确的填“正确”，错误的填“错误”．
（1）直线的一般式方程都可以化为截距式方程．( )
（2）当A，B同时为零时，方程
也可表示为一条直线．( )
（3）直线的一般式方程可以表示坐标平面内的任意一条直线．( )
（4）对于二元一次方程，当
时，方程表示斜率不存在的直线．( )
（1）直线的一般式方程都可以化为截距式方程．
（2）当A，B同时为零时，方程
也可表示为一条直线．（3）直线的一般式方程可以表示坐标平面内的任意一条直线．
（4）对于二元一次方程
，当时，方程表示斜率不存在的直线．
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