2 . 已知直线．求证：无论m为何实数，直线恒过一定点M．

3 . 已知直线l：和圆C：．
(1)求证：直线l恒过一定点M；
(2)试求当m为何值时，直线l被圆C所截得的弦长最短；
(3)在（2）的前提下，直线l'是过点且与直线l平行的直线，求圆心在直线上，且与圆C相外切的动圆中半径最小的圆的标准方程．

4 . 如图所示，已知四边形的四个顶点分别为，，，，试判断四边形的形状，并给出证明.
   

5 . 已知圆，直线．
(1)求证：直线l恒过定点；
(2)当时，求直线l被圆C截得的弦长．

6 . 已知四边形的顶点为，求证：四边形为正方形．

7 . 已知圆经过，两点.
(1)当，并且是圆的直径，求此时圆的标准方程；
(2)如果是圆的直径，证明：无论a取何正实数，圆恒经过除外的另一个定点，求出这个定点坐标.

8 . 已知，，，，试判断直线与的位置关系，并证明你的结论.

9 . 已知四边形的顶点.
(1)求斜率与斜率；
(2)求证：四边形为矩形.

10 . 已知直线，直线l分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于A，B两点．
(1)证明：直线l过定点；
(2)已知点，当最小时，求实数m的值．