1 . 经过两直线和的交点，且与直线垂直的直线方程为___________.

2 . 已知P为上的点，过点P作圆O：的切线，切点为M、N，若使得的点P有8个，则m的取值范围是_______.

3 . 已知是圆上两点，若，则的最大值为______.

4 . 若直线和直线平行，则___________．

5 . 已知直线与平行，则的值是________

6 . 坐标原点到直线的距离的取值范围是___________.

7 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》并头两句为“白日登山望锋火，黄昏饮马傍交河”，其中隐含了一个有趣的数学问题——“将军饮马”，即将军在白天观望烽火台之后黄昏时从山脚下某处出发，先到河边饮马再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，已知军营所在的位置为，若将军从山脚下的点处出发，河岸线所在直线方程为，则“将军饮马”的最短总路程为___________

8 . 已知两点，若直线的斜率为，则______.

9 . 双曲线的右焦点到直线的距离为________．

10 . 设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则点的轨迹方程是_________