1 . 在平面直角坐标系
中，已知圆
：
与直线
交于
，
两点，过，分别作圆的切线
，
.若与交于点
，且为线段
的中点，则
______ .
中，已知圆：与直线交于，两点，过，分别作圆的切线，.若与交于点，且为线段的中点，则
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线C：
，O为坐标原点，F为抛物线C的焦点，点A，B为抛物线上两点，且满足
，过原点O作
交AB于点D，若点D的坐标为
，则抛物线C的方程为______ ．
，O为坐标原点，F为抛物线C的焦点，点A，B为抛物线上两点，且满足，过原点O作交AB于点D，若点D的坐标为，则抛物线C的方程为
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3 . 在平面直角坐标系中，动点P与两个定点
和
的连线的斜率之积等于
，则点P的轨迹方程为______ ．
和的连线的斜率之积等于，则点P的轨迹方程为
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2024-06-09更新
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151次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学2024届高三第十次考前适应性训练数学试卷
解题方法
4 . 设
是同一平面上的两个区域，点
，点
两点间距离的最小值叫做区域间的距离，记作
.若
，
，则
______ .
是同一平面上的两个区域，点，点两点间距离的最小值叫做区域间的距离，记作.若，，则
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名校
解题方法
5 . 设
，若直线
过曲线
（
，且
）的定点，则
的最小值为________ ．
，若直线过曲线（，且）的定点，则的最小值为
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2024-04-10更新
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512次组卷
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2卷引用：云南省三新教研联合体高二第二次联考数学试卷和参考答案
6 . 已知两个定点
是坐标系原点，
轴于点
是线段
上任意一点，
轴于点
于点
与
相交于点，则点与点之间的距离的最大值和最小值的和等于_______ .
是坐标系原点，轴于点是线段上任意一点，轴于点于点与相交于点，则点与点之间的距离的最大值和最小值的和等于
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解题方法
7 . 已知直线l：
与圆M：
交于P，Q两点，且
为正三角形，则____________ ．
与圆M：交于P，Q两点，且为正三角形，则
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，以为圆心作与的渐近线相切的圆，该圆与的一个交点为，若
为等腰三角形，则的离心率为______ .
的左、右焦点分别为，，以为圆心作与的渐近线相切的圆，该圆与的一个交点为，若为等腰三角形，则的离心率为
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2024-01-15更新
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881次组卷
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6卷引用：云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题
云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题云南省昆明市第八中学2023-2024学年特色高二下学期月考一数学试卷（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第3讲：圆锥曲线的定义以及应用【练】（已下线）云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题11-16陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
9 . 已知直线l的方程为
，则该直线倾斜角的正切值为_________ ．
，则该直线倾斜角的正切值为
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名校
10 . 已知椭圆
：
，
为坐标原点，，是椭圆上两点，
，的斜率存在并分别记为
，
，且
，则
______ ．
：，为坐标原点，，是椭圆上两点，，的斜率存在并分别记为，，且，则
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