1 . 如图所示，在直三棱柱
中，
，
，P是线段
上一动点，则
的最小值为__________ .
中，，，P是线段上一动点，则的最小值为
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名校
解题方法
2 . 已知三个复数
，
，
，且
，
，，所对应的向量
，
满足
；则
的最大值为__________ .
，，，且，，，所对应的向量，满足；则的最大值为
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233次组卷
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3卷引用：云南省大理市2023-2024学年高一下学期6月质量检测数学试题
3 . 设
为平面内的任意两个向量，定义一种向量运算“
”：
对于同一平面内的向量
，给出下列结论：
①
；②
；
③
；④若
是单位向量，则
．
以上所有正确结论的序号是______ ．
为平面内的任意两个向量，定义一种向量运算“”：对于同一平面内的向量，给出下列结论：①
；②；③
；④若是单位向量，则．以上所有正确结论的序号是
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243次组卷
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4卷引用：云南省曲靖市部分学校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题
云南省曲靖市部分学校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题北京市丰台区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（A卷）（已下线）模块三 失分陷阱1 新定义问题抓不到定义的本质（已下线）【练】专题四 与平面向量有关的新定义问题（压轴大全）
名校
解题方法
4 . 已知点
，点
为原点，则
的最小值为______ .
，点为原点，则的最小值为
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282次组卷
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4卷引用：云南省曲靖市部分学校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题
名校
5 . 如图，圆锥
的底面圆半径为1，侧面积为
，一只蚂蚁要从
点沿圆锥侧面爬到
上的
点，且
，则此蚂蚁爬行的最短路径长为______ .
的底面圆半径为1，侧面积为，一只蚂蚁要从点沿圆锥侧面爬到上的点，且，则此蚂蚁爬行的最短路径长为
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158次组卷
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2卷引用：云南省曲靖市部分学校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题
6 . 把白菜、萝卜、西红柿、土豆及黄瓜五种不同的蔬菜放到三个不同的菜篮子中，每个菜篮子至少放一种且最多放两种蔬菜，则不同的放法种数为____________ （用数字作答）．
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解题方法
7 . 
除以9的余数是________ ．
除以9的余数是
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8 . 已知
的展开式中
项的系数为
，则实数
__________ .
的展开式中项的系数为，则实数
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名校
解题方法
9 . 已知
与
的夹角为
．若为钝角，则
的取值范围是______ ．
与的夹角为．若为钝角，则的取值范围是
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10 . “杨辉三角”揭示了二项式展开式中的组合数在三角形数表中的一种几何排列规律，如图所示，则在第10行中最大数为___________ ．
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