1 . 已知甲、乙两个圆台上、下底面的半径均为
和
，母线长分别为
和
，则两个圆台的体积之比
______ ．
和，母线长分别为和，则两个圆台的体积之比
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2 . 已知
是球
表面上的点，
平面
若球的体积为
，则
__________ .
是球表面上的点，平面若球的体积为，则
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3 . 已知函数
，
，对任意
，存在
使得不等式
成立，则满足条件的
的最大整数为______ .
，，对任意，存在使得不等式成立，则满足条件的的最大整数为
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4 . 已知函数
，对
，不等式
恒成立，则整数
的最大值是____________ .
，对，不等式恒成立，则整数的最大值是
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180次组卷
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3卷引用：四川省眉山市仁寿县仁寿第一中学校（北校区）2024届高三模拟预测理数试题
四川省眉山市仁寿县仁寿第一中学校（北校区）2024届高三模拟预测理数试题（已下线）重难点突破08 利用导数解决一类整数问题（四大题型）浙江省北斗星盟2023-2024学年高二下学期5月阶段性联考数学试题
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5 . 已知向量
与
的夹角为
，则在上的投影向量的模为_________ ；
与的夹角为，则在上的投影向量的模为
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6 . 某科创公司新开发了一种溶液产品，但这种产品含有
的杂质，按市场要求杂质含量不得超过
，现要进行过滤，已知每过滤一次杂质含量减少
，要使产品达到市场要求，对该溶液过滤的最少次数为______ ．
（参考数据：
，
）
的杂质，按市场要求杂质含量不得超过，现要进行过滤，已知每过滤一次杂质含量减少，要使产品达到市场要求，对该溶液过滤的最少次数为（参考数据：
，）
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真题
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7 . 记
为等差数列
的前n项和，若
，
，则
________ .
为等差数列的前n项和，若，，则
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6409次组卷
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7卷引用：2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题
2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题（已下线）2024年高考数学真题完全解读（新高考Ⅱ卷）专题06数列（已下线）2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题11-15（已下线）五年新高考专题06数列（已下线）三年新高考专题06数列云南省大理市2023-2024学年高二下学期6月质量检测数学试题
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8 . 若
，则实数a的取值范围为________
，则实数a的取值范围为
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解题方法
9 . 已知函数
，若
在其定义域上没有零点，则
的取值范围是______ .
，若在其定义域上没有零点，则的取值范围是
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10 . 关于
的不等式
有解，则实数的取值范围是___________ .
的不等式有解，则实数的取值范围是
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