1 . 已知抛物线的焦点为，点为坐标原点，过的直线与抛物线相交于两点，若向量在向量上的投影为且，求直线的方程.

2 . 已知抛物线，焦点为F，顶点为，点在抛物线上移动，Q是的中点，M是FQ的中点，

（1）求点M的轨迹方程；
（2）求的取值范围.

3 . 已知三角形的三个顶点，，．
（1）求边上中线所在直线的方程（要求写成系数为整数的一般式方程）；
（2）求的面积．

4 . 设直线，，．
（1）若直线的倾斜角为，求实数的值；
（2）若，求实数的值．

5 . 已知直线l₁：x+y﹣3m=0和l₂：2x﹣y+2m﹣1=0的交点为M，若直线l₁在y轴上的截距为3．
（Ⅰ）求点M的坐标；
（Ⅱ）求过点M且与直线l₂垂直的直线方程．

6 . 已知直线和直线
（1）若，求的值；
（2）若，则的最小值．

7 . 已知直线：
⑴求证：不论实数取何值，直线总经过第一象限
⑵为使直线不经过第二象限，求实数的取值范围

8 . （1）过点的直线的倾斜角是直线：的倾斜角的倍，求直线的
方程；
（2）求圆心在轴上，半径为，且过点的圆的标准方程．

9 . 已知两条直线，．为何值时，：
（1）相交；
（2）平行．

10 . (1)已知直线y＝x－1的倾斜角为α，另一直线l的倾斜角β＝2α，且过点M(2，－1)，求l的方程；
（2）已知点M是直线l：x－y＋3＝0与x轴的交点，将直线l绕点M旋转30°，求所得到的直线l′
的方程.