1 . 过点作直线l交圆于点，，若 ，则点的横坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 我国后汉时期的数学家赵爽利用弦图证明了勾股定理，这种利用面积出入相补证明勾股定理的方法巧妙又简便，对于勾股定理我国历史上有多位数学家创造了不同的面积政法，如三国时期的刘徽、清代的梅文鼎、华蘅芳等．下图为华蘅芳证明勾股定理时构造的图形，若图中，，，以点C为原点，为x轴正方向．为y轴正方向，建立平面直角坐标系，以AB的中点D为圆心作圆D，使得图中三个正方形的所有顶点恰有2个顶点在圆D外部，则圆D的一个标准方程为______．（写出一个即可）

   

3 . 如图，过点分别作直线与，其中直线与圆交于不同的两点A，B，直线与圆C相切于点Q．

（Ⅰ）求的最大值；
（Ⅱ）若，求．

4 . 已知一系列圆，，，依次外切，且均与过原点的两条直线相切，记圆的半径为，且.若圆：，则__________.

5 . 为测量一工件的内圆弧对应的半径，工人用三个半径均为的圆柱形量棒放在与工件圆弧相切的位置上，通过深度卡尺测出卡尺下沿水平面到中间量棒顶侧面的垂直深度（如图所示），则__________.

6 . 滴水湖又名芦潮湖，呈圆形，是上海浦东新区南汇新城的中心湖泊，半径约为千米.一“直角型”公路A-B-C（即）关于OB对称且与滴水湖圆O相切，如图建立平面直角坐标系.

(1)求直线BC的方程；
(2)现欲在湖边和“直角型”公路A-B-C围成的封闭区域内修建圆形旅游集散中心，如何设计才能使得旅游集散中心面积最大？求出此时圆心到湖中心O的距离.

7 . 已知圆与抛物线相交于点，，，，且在四边形中，．

（1）若，求实数的值；
（2）设与相交于点，与组成蝶形的面积为，求点的坐标及的最大值．

8 . 已知直线过点，点在圆上.
(1)若直线与圆相切，求直线的倾斜角；
(2)已知，点满足，求点的轨迹方程，并求线段长的最大值.

9 . 已知A，B(不与原点O重合)分别为直线与上的两点，，M为动点，且，记三角形的面积分别为，若，则的取值范围是___________.

10 . 如图，过原点的直线与圆有一个交点，已知，为圆上相异两点且满足，则直线的方程为__________．