1 . 已知为圆：上任意一点，则的最大值为___________.

2 . 在平面直角坐标系xOy中，已知P是圆C：上的动点，若，，，则的最小值为________．

   

3 . 已知直线，若直线与直线平行，则实数的值为______，动直线被圆截得弦长的最小值为______．

4 . 直线l：与圆C：交A，B两点，若为等边三角形，则a的值为______．

5 . 若A，B是平面内不同的两定点，动点满足（且），则点的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故被称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知是圆上的动点，点，，则的最大值为_______．

6 . 若对圆上任意一点，的取值与无关，则实数a的取值范围是______．

7 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系中，点，，点是满足的阿氏圆上的任一点，则该阿氏圆的方程为_______________________；若点为抛物线上的动点，点在轴上的射影为，则的最小值为________．

8 . 已知直线l：，圆C：，则直线l被圆C所截得的线段的长为________．

9 . 若过点的直线和圆交于两点，若弦长，则直线的方程为_____________________________________.

10 . 已知圆，过点的直线交圆于两点，且，则满足上述条件的一条直线的方程为__________.