1 . 已知为平面上的动点且，若P到轴的距离比到点的距离小1.
（1）求点P的轨迹C的方程；
（2）设过点的直线交曲线C与A，B两点，问是否存在这样的实数m，使得以线段AB为直径的圆恒过原点.

2 . 已知：椭圆的离心率，则实数k的值为___________．

3 . 已知椭圆C的两个焦点的坐标分别为E（﹣1，0），F（1，0），并且经过点（，），M、N为椭圆C上关于x轴对称的不同两点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若⊥，试求点M的坐标；
（3）若A（x₁，0），B（x₂，0）为x轴上两点，且x₁x₂=2，试判断直线MA，NB的交点P是否在椭圆C上，并证明你的结论．

4 . 已知椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是点F₁，F₂，其离心率e=，点P为椭圆上的一个动点，△PF₁F₂面积的最大值为4．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若A，B，C，D是椭圆上不重合的四个点，AC与BD相交于点F₁，=0，求||+||的取值范围．

5 . 已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为

A．y=±2x

B．y=±x

C．y=±x

D．y=±x

6 . 已知F₁，F₂分别为椭圆=1（a＞b＞0）左、右焦点，点P（1，y₀）在椭圆上，且PF₂⊥x轴，△PF₁F₂的周长为6；
（1）求椭圆的标准方程；
（2）E、F是曲线C上异于点P的两个动点，如果直线PE与直线PF的倾斜角互补，证明：直线EF的斜率为定值，并求出这个定值．

7 . 设F₁，F₂分别为双曲线=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点P，满足|PF₂|=|F₁F₂|，且F₂到直线PF₁的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．2

8 . 已知椭圆（a＞b＞0）上一点A关于原点的对称点为点B，F为其右焦点，若AF⊥BF，设∠ABF=α，且，则该椭圆离心率e的取值范围为

A．

B．

C．

D．

9 . 抛物线y²=4x的焦点坐标是

A．（0,2）

B．（0,1）

C．（2,0）

D．（1,0）

10 . 已知椭圆的方程为，则此椭圆的长轴长为

A．3

B．4

C．6

D．8