名校
解题方法
1 . 已知点P是双曲线
上任意一点，
，
是C的左、右焦点，则下列结论正确的是（ ）
上任意一点，，是C的左、右焦点，则下列结论正确的是（ ）A． | B．C的离心率为 |
C． | D．C的渐近线方程为 |
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2024-03-07更新
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298次组卷
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3卷引用：云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（C卷）
云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（C卷）甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高二下学期开校质量检测数学试卷（已下线）广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题11-16
名校
解题方法
2 . 椭圆
的长半轴长为
，右顶点为
，上､下顶点分别为
，
，
是线段
的中点.若
，则椭圆
的方程为（ ）
的长半轴长为，右顶点为，上､下顶点分别为，，是线段的中点.若，则椭圆的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
3 . 已知双曲线的右焦点为
，实轴长为8，则该双曲线的标准方程为__________ .
，实轴长为8，则该双曲线的标准方程为
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名校
解题方法
4 . 已知
分别为双曲线
的左､右焦点，过双曲线右支上一点
作直线
交
轴于点
，交
轴于点
，则下列说法正确的是（ ）
分别为双曲线的左､右焦点，过双曲线右支上一点作直线交轴于点，交轴于点，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的离心率 |
B．双曲线的渐近线方程为 |
C．点的坐标为 |
D．四边形 面积的最小值为4 |
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5 . 已知抛物线
，过焦点
的直线与抛物线交于
两点（点在第一象限），
，则（ ）
，过焦点的直线与抛物线交于两点（点在第一象限），，则（ ）A． |
B． |
C． 最小值为4 |
D．当直线的倾斜角为 时， 与 面积之比为3 |
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6 . 已知抛物线
，其焦点到准线的距离为
，斜率为的直线与的交点为两点，与轴的交点为
.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若
，求.
，其焦点到准线的距离为，斜率为的直线与的交点为两点，与轴的交点为.(1)求抛物线
的标准方程；(2)若
，求.
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解题方法
7 . 斜率为
的直线与椭圆
交于A，B两点，
为线段
的中点，则椭圆的离心率为________ ．
的直线与椭圆交于A，B两点，为线段的中点，则椭圆的离心率为
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2024-02-18更新
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419次组卷
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2卷引用：云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（B卷）
解题方法
8 . 已知、分别为双曲线
的左、右焦点，过、作渐近线
的垂线，垂足分别为P、Q，若
，则下列选项正确的是（ ）
、分别为双曲线的左、右焦点，过、作渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，若，则下列选项正确的是（ ）A． | B． 的面积为 |
C．的渐近线方程为 | D．的离心率为 |
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解题方法
9 . 把离心率为的椭圆称为“正椭圆”．已知、为“正椭圆”
的左、右焦点，过的直线交椭圆于
两点，若
周长为16，则“正椭圆”方程为______ ．
的椭圆称为“正椭圆”．已知、为“正椭圆”的左、右焦点，过的直线交椭圆于两点，若周长为16，则“正椭圆”方程为
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10 . 已知抛物线的焦点为，准线为，是上一点，
是直线
与的交点，若
，则
（ ）
的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的交点，若，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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