已知
、
分别为双曲线
的左、右焦点，过、作渐近线
的垂线，垂足分别为P、Q，若
，则下列选项正确的是（ ）
、分别为双曲线的左、右焦点，过、作渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，若，则下列选项正确的是（ ）A． | B． 的面积为 |
C． 的渐近线方程为 | D．的离心率为 |
更新时间：2024-02-13 21:32:57
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【推荐1】中国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了已知三角形三边求面积的公式，求其法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积.”若把以上这段文字写成公式，即
，现有
满足
，且
，则（ ）
，现有满足，且，则（ ）A．的外接圆的半径为 |
B．的内切圆的半径为 |
C．若 为 的中点，则 |
D．若 为的外心， |
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【推荐2】在扇形
中，
，点在弧
上运动且不与点
重合，
于点，
与点
，则（ ）
中，，点在弧上运动且不与点重合，于点，与点，则（ ）A． 的长为定值 |
B． 的大小为定值 |
C． 面积的最大值为 |
D．四边形 的面积的最大值为 |
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【推荐3】如图，的内角
，所对的边分别为
，
，
.若
，且
，是外一点，
，
，则下列说法正确的是（ ）
的内角，所对的边分别为，，.若，且，是外一点，，，则下列说法正确的是（ ）
| A．是等边三角形 |
B．若 ，则 四点共圆 |
C．四边形 面积最大值为 |
D．四边形面积最小值为 |
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【推荐1】已知直三棱柱
中，
，点
是线段
上一点（包含端点），则下列说法正确的是（ ）
中，，点是线段上一点（包含端点），则下列说法正确的是（ ）A．点 到平面 的距离为 |
B．异面直线 与 所成角的余弦值为定值 |
C．若是中点，则直线与平面 所成的角的正切值为 |
D． 的面积 的取值范围为 |
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【推荐2】已知双曲线C：
（
），当双曲线C的离心率最小时，则下列结论正确的是（ ）
（），当双曲线C的离心率最小时，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．双曲线的焦点坐标为 ， |
C．双曲线的渐近线方程为 |
D．双曲线的焦点到渐近线的距离是 |
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的所有直线
到直线
的距离等于1
，则P，A，B，C四点共面
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【推荐1】已知双曲线
，则不因
改变而变化的是（ ）
，则不因改变而变化的是（ ）| A．渐近线方程 | B．顶点坐标 | C．离心率 | D．焦距 |
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【推荐2】设双曲线
的左､右焦点分别为
，点在的右支上，且不与的顶点重合．则下列命题中正确的是（ ）
的左､右焦点分别为，点在的右支上，且不与的顶点重合．则下列命题中正确的是（ ）A．双曲线的两条渐近线的方程是 |
B．双曲线的离心率等于 |
C．若 ，则 的面积等于4 |
D．若 ，则 |
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中，动点
和
连线的斜率之积等于
，记点
：
与
，
相切
的直线
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的左、右焦点分别为，，过作圆
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，与双曲线的右支交于点，且
，则有关双曲线的说法正确的有（ ）
的左、右焦点分别为，，过作圆的一条切线，与圆相切于点，与双曲线的右支交于点，且，则有关双曲线的说法正确的有（ ）A．双曲线渐近线方程为 | B．双曲线渐近线方程为 |
C．双曲线的离心率等于 | D．双曲线的方程为 |
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分别是双曲线的左右焦点，过作轴的垂线与双曲线交于两点，若为正三角形，则（ ）A． | B．双曲线的离心率 |
C．双曲线的焦距为 | D．的面积为 |
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下焦点为
是以M为直角顶点的等腰直角三角形，若点M与双曲线上顶点的连线交双曲线的下支于点N，则下列说法正确的是（
内
的大小为45°
