名校
解题方法
1 . 已知点,,中恰有两个点在抛物线上.
(1)求的标准方程
(2)若点,在上,且,证明:直线过定点.
(1)求的标准方程
(2)若点,在上,且,证明:直线过定点.
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2024-03-29更新
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878次组卷
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2卷引用:山东省青岛市2023-2024学年高二上学期期末学业水平检测数学试题
名校
解题方法
2 . 如图所示,已知椭圆的左右焦点分别为,点在上,点在轴上, ,则的离心率为__________ .
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2024-03-27更新
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794次组卷
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3卷引用:山东省青岛市即墨区2023-2024学年高二上学期1月教学质量检测数学试题
3 . 点到双曲线的一条渐近线的距离为( )
A.3 | B.4 | C.5 | D.2 |
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4 . 抛物线的焦点坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 已知抛物线,点,过抛物线的焦点且平行于轴的直线与圆相切,与交与两点,.
(1)求和圆的方程;
(2)过上一点作圆的两条切线分别与交于两点,判断直线与圆的位置关系,并说明理由.
(1)求和圆的方程;
(2)过上一点作圆的两条切线分别与交于两点,判断直线与圆的位置关系,并说明理由.
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解题方法
6 . 是坐标平面内一个动点,与直线垂直,垂足位于第一象限,与直线垂直,垂足位于第四象限.若四边形(为坐标原点)的面积为6.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)如图所示,斜率为且过的直线与曲线交于两点,点为线段的中点,射线与曲线交于点,与直线交于点.证明:成等比数列.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)如图所示,斜率为且过的直线与曲线交于两点,点为线段的中点,射线与曲线交于点,与直线交于点.证明:成等比数列.
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解题方法
7 . 已知椭圆的左右焦点分别为,直线与交于两点,则的面积与面积的比值为( )
A.3 | B.2 | C. | D. |
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8 . 若双曲线的渐近线与圆相切,则__________ .
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9 . 点在椭圆上,,点到直线的距离为,则( )
A.与无关 | B. |
C. | D. |
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解题方法
10 . 已知双曲线,点为双曲线右支上的一个动点,过点分别作两条渐近线的垂线,垂足分别为,两点,则( )
A.双曲线的离心率为 |
B.存在点,使得四边形为正方形 |
C.四边形的面积为 |
D.四边形的周长最小值为 |
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