1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，若O为坐标原点，点P为双曲线上一点，且P在第一象限，
，则
______ ．
的左、右焦点分别为，，离心率为，若O为坐标原点，点P为双曲线上一点，且P在第一象限，，则
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线C的中心位于坐标原点，焦点在坐标轴上，且虚轴比实轴长.若直线
与C的一条渐近线垂直，则C的离心率为（ ）
与C的一条渐近线垂直，则C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-09更新
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2162次组卷
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3卷引用：山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末模块考试数学试卷
名校
3 . 若曲线
，且
分别是1与9的等差中项与等比中项，则下列描述正确的是（ ）
，且分别是1与9的等差中项与等比中项，则下列描述正确的是（ ）A．曲线 可以表示焦点在 轴的椭圆 |
B．曲线可以表示焦距是 的双曲线 |
C．曲线可以表示离心率是 的椭圆 |
D．曲线可以表示渐近线方程是 的双曲线 |
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2023-01-13更新
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605次组卷
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6卷引用：山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末模块考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知圆
，
为圆内一点，将圆折起使得圆周过点
(如图)，然后将纸片展开，得到一条折痕
，这样继续下去将会得到若干折痕，观察这些折痕围成的轮廓是一条圆锥曲线，则该圆锥曲线的方程为 （ ）
，为圆内一点，将圆折起使得圆周过点(如图)，然后将纸片展开，得到一条折痕，这样继续下去将会得到若干折痕，观察这些折痕围成的轮廓是一条圆锥曲线，则该圆锥曲线的方程为 （ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-13更新
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1037次组卷
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6卷引用：山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末模块考试数学试卷
山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末模块考试数学试卷江苏省盐城中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）专题3.1 椭圆及其标准方程【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题06 椭圆的压轴题（6类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
5 .
(1)若实数m满足的方程
表示焦点在y轴上的椭圆，求m的取值范围；
(2)若实数m满足的方程
表示双曲线，求实数m的取值范围．
(1)若实数m满足的方程
表示焦点在y轴上的椭圆，求m的取值范围；(2)若实数m满足的方程
表示双曲线，求实数m的取值范围．
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2023-01-22更新
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250次组卷
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2卷引用：山东省青岛市青岛第六十七中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
6 . 已知
为坐标原点，圆
的圆心为点
，点
与关于原点对称，关于直线
的对称点恰在圆上，直线
与直线交于点
，记点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)设不经过的直线
与曲线交于两个不同点
，
，直线
，，
的斜率依次成等差数列，记点到直线的距离为
，直线上两点
，
的纵坐标之差为
，求
的最小值.
为坐标原点，圆的圆心为点，点与关于原点对称，关于直线的对称点恰在圆上，直线与直线交于点，记点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)设不经过
的直线与曲线交于两个不同点，，直线，，的斜率依次成等差数列，记点到直线的距离为，直线上两点，的纵坐标之差为，求的最小值.
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2023-01-14更新
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284次组卷
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2卷引用：山东青岛四区县2022-2023学年高二上学期期末考数学试题
解题方法
7 . 已知双曲线
，点，在上，
的中点为
，则（ ）
，点，在上，的中点为，则（ ）A．的渐近线方程为 | B．的右焦点为 |
C．与圆 没有交点 | D．直线的方程为 |
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8 . 已知
，
是双曲线的两个顶点，的离心率为
，为上一点，记直线
，
的斜率分别为
，
，则
___________ .
，是双曲线的两个顶点，的离心率为，为上一点，记直线，的斜率分别为，，则
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解题方法
9 . 已知为坐标原点，过椭圆
内部一点
分别作轴和
轴的平行线，并分别交椭圆于，两点和
，两点，已知
，
，
，
.则椭圆的离心率为（ ）
为坐标原点，过椭圆内部一点分别作轴和轴的平行线，并分别交椭圆于，两点和，两点，已知，，，.则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 已知双曲线
的渐近线方程为
，实轴长
.
(1)求的方程；
(2)若直线过的右焦点与交于
，
两点，
，求直线的方程.
的渐近线方程为，实轴长.(1)求
的方程；(2)若直线
过的右焦点与交于，两点，，求直线的方程.
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2023-01-14更新
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319次组卷
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3卷引用：山东青岛四区县2022-2023学年高二上学期期末考数学试题
