1 . 已知直线，平行，则它们之间的距离是_______．

2 . 在复平面内，复数对应的点到直线y＝x＋1的距离是________．

3 . 若点P、Q分别在函数y＝e^x和函数 y＝lnx的图象上，则P、Q两点间的距离的最小值是____．

4 . 在极坐标系中，A为曲线上的动点，B为直线上的动点，求AB的最小值．

5 . 已知函数，且．
（1）试就实数的不同取值，写出该函数的单调增区间；
（2）已知当时，函数在上单调递减，在上单调递增，求的值并写出函数的解析式；
（3）记（2）中的函数图象为曲线，试问是否存在经过原点的直线，使得为曲线的对称轴？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

6 . 已知点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为_____．