1 . （1）已知直线l过点，它的一个方向向量为．
①求直线l的方程；
②一组直线，，，，，都与直线l平行，它们到直线l的距离依次为d，，，，，（），且直线恰好经过原点，试用n表示d的关系式，并求出直线的方程（用n、i表示）；
（2）在坐标平面上，是否存在一个含有无穷多条直线，，，，的直线簇，使它同时满足以下三个条件：①点；②，其中是直线的斜率，和分别为直线在x轴和y轴上的截距；③.

2 . 已知三点，，，D是BC中点．
（1）求直线AD的方程；
（2）求过C与AB垂直的直线方程．

3 . 设直线L的方程为（a＋1）x＋y＋2－a＝0（a∈R）．
⑴求证：不论a为何值，直线L必过一定点；
⑵若直线L在两坐标轴上的截距相等，求直线L的方程；
⑶若直线L不经过第二象限，求a的取值范围．

4 . 已知△ABC的三个顶点A（3，7），B（–2，5），C（–3，–5），点D为AC的中点．
（1）求点D的坐标；
（2）求直线BD的方程．
（3）求△ABD的面积．

5 . 已知的三个顶点，，，求：
（1）边上的高所在直线的方程；
（2）的垂直平分线所在直线的方程；
（3）边的中线的方程.

6 . 设有一条光线从射出，并且经轴上一点反射.
(1)求入射光线和反射光线所在的直线方程(分别记为)；
(2)设动直线，当点到的距离最大时，求所围成的三角形的内切圆(即：圆心在三角形内，并且与三角形的三边相切的圆)的方程.

7 . 已知O（0，0）、A（，0）为平面内两定点，动点P满足|PO|+|PA|=2．
（I）求动点P的轨迹方程；
（II）设直线与（I）中点P的轨迹交于B、C两点．求△ABC的最大面积及此时直线l的方程．