（1）已知直线l过点
，它的一个方向向量为
．
①求直线l的方程；
②一组直线
，
，
，
，，
都与直线l平行，它们到直线l的距离依次为d，
，，
，，
（
），且直线恰好经过原点，试用n表示d的关系式，并求出直线
的方程（用n、i表示）；
（2）在坐标平面上，是否存在一个含有无穷多条直线
，
，，
，的直线簇，使它同时满足以下三个条件：①点
；②
，其中
是直线
的斜率，
和
分别为直线在x轴和y轴上的截距；③
.
，它的一个方向向量为．①求直线l的方程；
②一组直线
，，，，，都与直线l平行，它们到直线l的距离依次为d，，，，，（），且直线恰好经过原点，试用n表示d的关系式，并求出直线的方程（用n、i表示）；（2）在坐标平面上，是否存在一个含有无穷多条直线
，，，，的直线簇，使它同时满足以下三个条件：①点；②，其中是直线的斜率，和分别为直线在x轴和y轴上的截距；③.
19-20高二上·上海闵行·期中 查看更多[5]
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期12月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四中学2024届高三上学期12月月考数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 第2.2节综合把关练（已下线）专题4.1 坐标平面上的直线【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）上海市七宝中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
更新时间：2019-12-11 10:08:25
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平面
，
是等腰直角三角形，
，四边形
是直角梯形，
，
，
，
，
平面
和平面
所成角的正弦值．
上找一点
，使得
平面
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
真题
【推荐1】如图，直线
与直线
之间的阴影区域（不含边界）记为
，其左半部分记为
，右半部分记为
．
(1)分别用不等式组表示和；
(2)若区域中的动点
到
的距离之积等于
，求点
的轨迹
的方程；
(3)设不过原点
的直线
与（2）中的曲线相交于
两点，且与分别交于
两点．求证
的重心与
的重心重合．
与直线之间的阴影区域（不含边界）记为，其左半部分记为，右半部分记为．(1)分别用不等式组表示
和；(2)若区域
中的动点到的距离之积等于，求点的轨迹的方程；(3)设不过原点
的直线与（2）中的曲线相交于两点，且与分别交于两点．求证的重心与的重心重合．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知圆
与圆
关于直线
对称,且点
在圆上．
(1)求圆的方程;
（2）设为圆上任意一点, 
,
,
与
不共线, 
为
的平分线,且交
于
.求证: 
与
的面积之比为定值．
与圆关于直线对称,且点在圆上．(1)求圆
的方程;（2）设
为圆上任意一点, ,,与不共线, 为的平分线,且交于.求证: 与的面积之比为定值．
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，
，点
是三角板内一点，现因三角板中阴影部分受到损坏，要把损坏部分锯掉，可用经过点P的任一直线MN将三角形锯成
，设直线MN的斜率为k，问：
的面积为
，求
的表达式；
有解，若存在，求m的取值范围；若不存在，说明理由．
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】如图，椭圆
的两顶点
，
，离心率
，过y轴上的点
的直线l与椭圆交于C，D两点，并与x轴交于点P，直线
与直线
交于点Q.
(1)当
且
时，求直线l的方程；
(2)当点P异于A，B两点时，设点P与点Q横坐标分别为
，
，是否存在常数
使
成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
的两顶点，，离心率，过y轴上的点的直线l与椭圆交于C，D两点，并与x轴交于点P，直线与直线交于点Q.(1)当
且时，求直线l的方程；(2)当点P异于A，B两点时，设点P与点Q横坐标分别为
，，是否存在常数使成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的一个顶点坐标为
，离心率为
.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)过椭圆的右焦点
作斜率为
的直线交椭圆于
两点，线段的垂直平分线
分别交直线
轴，
轴于点
，求
的值.
的一个顶点坐标为，离心率为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过椭圆
的右焦点作斜率为的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线分别交直线轴，轴于点，求的值.
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的上顶点到右顶点的距离为
，离心率为
，过椭圆左焦点
作不与x轴重合的直线与椭圆C相交于M，N两点，直线m的方程为：
，过点M作ME垂直于直线m交直线m于点E．
面积的最大值．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知圆C:
与坐标轴的正半轴交于A、B两点．
(1)求坐标原点到直线AB的距离；
(2)圆C上有两个动点S、T,使得
证明:点O到直线ST的距离为定值；
(3)在圆D:
上任取一点U,在圆C上任取一点V,保持
点O到直线UV的距离为
求出
关于
的函数
并求出其值域．
与坐标轴的正半轴交于A、B两点．(1)求坐标原点到直线AB的距离；
(2)圆C上有两个动点S、T,使得
证明:点O到直线ST的距离为定值；(3)在圆D:
上任取一点U,在圆C上任取一点V,保持点O到直线UV的距离为求出关于的函数并求出其值域．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】求抛物线x2＝y上到直线2x－y－4＝0的距离最小时的点P的坐标．
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的左､右焦点分别为
，点
满足
，且
的面积为
.
，直线OF的斜率为
，求当
为何值时，直线EF与以原点为圆心的定圆相切，并写出此定圆的标准方程.
