名校
1 . 在平面直角坐标系中,抛物线,圆,F为抛物线E的焦点,过F作圆M的切线,切线长为.
(1)求抛物线E的方程;
(2)已知A,B,C是抛物线E上的三点,A不与坐标原点重合,直线,与圆M相交所得的弦长均为,直线与直线垂直,求A的坐标.
(1)求抛物线E的方程;
(2)已知A,B,C是抛物线E上的三点,A不与坐标原点重合,直线,与圆M相交所得的弦长均为,直线与直线垂直,求A的坐标.
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2 . 已知抛物线的焦点为,圆与抛物线相交于两点,且.
(Ⅰ)若为抛物线上三点,若为的重心,求的值;
(Ⅱ)抛物线上存在关于直线对称的相异两点和,求圆上一点到线段的中点的最大距离.
(Ⅰ)若为抛物线上三点,若为的重心,求的值;
(Ⅱ)抛物线上存在关于直线对称的相异两点和,求圆上一点到线段的中点的最大距离.
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3 . 已知点,直线
(1)求点M关于点对称点N的坐标
(2)求点M关于直线的对称点Q的坐标.
(3)已知点,点P在直线上,问使取得最小值时P点的坐标与使取得最小值时P点的坐标是否相同?请说明理由.
(1)求点M关于点对称点N的坐标
(2)求点M关于直线的对称点Q的坐标.
(3)已知点,点P在直线上,问使取得最小值时P点的坐标与使取得最小值时P点的坐标是否相同?请说明理由.
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名校
4 . 已知圆,圆的圆心为,与交于点,过点且斜率为的直线分别交、于点.
(1)若且,求的方程;
(2)过点作垂直于的直线分别交、于点,当为常数时,试判断是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
(1)若且,求的方程;
(2)过点作垂直于的直线分别交、于点,当为常数时,试判断是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
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