2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知△ABC的顶点A（2，－4），B（6，4）.若AC的中点M在y轴上，BC的中点N在x轴上．求：
(1)点C的坐标；
(2)△ABC的面积；
(3)直线MN的方程．
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名校
解题方法
2 . 已知
的顶点
，BC边上的高所在直线的方程为
．
(1)求直线BC的一般式方程；
(2)若AC边上的中线所在直线的方程为
，求顶点A的坐标．
的顶点，BC边上的高所在直线的方程为．(1)求直线BC的一般式方程；
(2)若AC边上的中线所在直线的方程为
，求顶点A的坐标．
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2023-11-23更新
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216次组卷
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2卷引用：山西省2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 数学家欧拉在1765年发现，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，这条直线称为欧拉线，在中，已知
，若其欧拉线的方程为
，求
(1)外心
的坐标；
(2)重心
的坐标．
中，已知，若其欧拉线的方程为，求(1)外心
的坐标；(2)重心
的坐标．
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2023-10-26更新
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100次组卷
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2卷引用：陕西省西安中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
4 . 已知的三个顶点为
，
，
，求BC边上的中线AM的长和AM所在直线的方程．
的三个顶点为，，，求BC边上的中线AM的长和AM所在直线的方程．
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2023-09-24更新
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92次组卷
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2卷引用：苏教版（2019）选择性必修第一册课本例题1.5.1 平面上两点间的距离
名校
5 . 已知
为抛物线
的顶点，点
与
关于原点对称.
(1)求线段
的中点坐标；
(2)求向量
在
上的投影向量的坐标.
为抛物线的顶点，点与关于原点对称.(1)求线段
的中点坐标；(2)求向量
在上的投影向量的坐标.
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2023-06-14更新
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214次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在直线
上．
(1)求该抛物线的方程；
(2)若该抛物线上点A的横坐标为2，求点A到该抛物线焦点的距离．
上．(1)求该抛物线的方程；
(2)若该抛物线上点A的横坐标为2，求点A到该抛物线焦点的距离．
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2022-12-12更新
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347次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市海州高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 已知的顶点
的坐标为
，边
上的中线
所在的直线方程为
，
的角平分线
所在的直线方程为
．求顶点的坐标．
的顶点的坐标为，边上的中线所在的直线方程为，的角平分线所在的直线方程为．求顶点的坐标．
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名校
解题方法
8 . 已知的顶点坐标为，，
，M是BC边上的中点.
(1)求AB边所在的直线方程；
(2)求中线AM的长；
(3)求过M且以为方向向量的直线方程.
的顶点坐标为，，，M是BC边上的中点.(1)求AB边所在的直线方程；
(2)求中线AM的长；
(3)求过M且以
为方向向量的直线方程.
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9 . 已知两直线
和
的交点为
．
(1)求过点且与直线
平行的直线方程；
(2)直线
过点，且直线与点
距离相等，求直线的方程．
和的交点为．(1)求过点
且与直线平行的直线方程；(2)直线
过点，且直线与点距离相等，求直线的方程．
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名校
解题方法
10 . 在平行四边形ABCD中，
，
，
，点E是线段BC的中点．
(1)求直线CD的方程；
(2)求过点A且与直线DE垂直的直线．
，，，点E是线段BC的中点．(1)求直线CD的方程；
(2)求过点A且与直线DE垂直的直线．
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2022-10-13更新
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688次组卷
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6卷引用：江苏省南京外国语学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
