1 . 已知的三个顶点的坐标分别是点与，直线.
(1)求边AC所在直线的倾斜角和边AC上的高所在直线的方程;
(2)记为点到直线的距离，试问:是否存在最大值?若存在，求出的最大值:若不存在，说明理由;

2 . 已知倾斜角为（）的直线l与抛物线C：（）只有1个公共点A，C的焦点为F，直线AF的倾斜角为．
(1)求证：；
(2)若，直线l与直线交于点P，直线AF与C的另一个交点为B，求证：．

4 . 求适合下列条件的直线的方程：

(1)经过点A（－3，4），倾斜角等于直线y＝3x的倾斜角的2倍；
(2)经过点B（3，2），且在x轴上的截距是在y轴上截距的2倍；
(3)过定点A（－3，4），且与两坐标轴围成的三角形的面积为3；
(4)直线a₁x＋b₁y＋1＝0和直线a₂x＋b₂y＋1＝0都过点A（2，1），求过点P₁（a₁，b₁）和点P₂（a₂，b₂）的直线方程．

5 . 已知坐标平面内三点，，.
(1)求直线，，的斜率和倾斜角；
(2)若为的边上一动点，求直线的斜率的取值范围.

6 . 已知两点．
(1)求直线的斜率和倾斜角；
(2)求直线在轴上的截距．

7 . 已知直线的倾斜角为，，且这条直线经过点.
(1)求直线的方程；
(2)直线恒过定点，求点到直线的距离.

8 . 在直角坐标系中，已知直线，（为参数），为的倾斜角，与轴交于点，与轴正半轴交于点，且的面积为．

(1)求；
(2)若与曲线交于两点，求的值．

9 . 已知直线过点，.
(1)若直线的倾斜角为，求实数的值；
(2)若直线的倾斜角为钝角，求实数的取值范围.

10 . 写出满足下列条件的直线的点斜式方程：
(1)经过点，斜率为3；
(2)经过点，倾斜角是；
(3)经过点，倾斜角是．