1 . 已知．证明：A、B、C三点共线；

2 . 已知圆：和点，， ，.
(1)若点是圆上任意一点，求；
(2)过圆 上任意一点 与点的直线，交圆于另一点,连接，，求证：.

3 . 求证：A(1，－1)、B(－2、－7)、C(0，－3)三点共线．

4 . 已知 ， ，其中且，直线经过点和的中点.
(1)求证：关于直线对称.
(2)当时，求直线在轴上的截距的取值范围.

5 . 已知三角形的三个顶点是.
(1)求边上的高所在直线的方程；
(2)设三角形两边的中点分别为，试用坐标法证明：，.

6 . 坐标法是解析几何中最基本的研究方法，坐标法是以坐标系为桥梁，把几何问题转化成代数问题，通过代数运算研究几何图形性质的方法.请利用坐标法解决以下问题：
（1）在直角坐标平面内，已知，对任意，试判断的形状；
（2）在平面内，已知中，，为的中点，交于，求证：.