1 . 经过点作直线，且直线与连接点，的线段没有公共点，求直线的倾斜角和斜率的取值范围．

2 . 过点的直线与以、为端点的线段有交点，求直线的倾斜角的取值范围．

3 . 已知直角坐标平面内的两点，.
(1)求线段的中垂线所在直线的方程；
(2)一束光线从点射向轴，反射后的光线过点，求反射光线所在的直线方程.

4 . 已知的三个顶点的坐标分别为，，.
（1）求边上中线所在直线的方程；
（2）求边上高所在直线的方程.

5 . 已知点，，动点满足直线和的斜率之积为，记的轨迹为曲线.
（1）求的方程，并说明什么曲线；
（2）过坐标原点的直线交于，两点，点在第一象限，轴，垂足为，连结并延长交于点,证明：是直角三角形.

6 . 已知，，三点．
（1）若过A，C两点的直线的倾斜角为，求m的值．
（2）A，B，C三点可能共线吗？若能的，求出m值；若不能，请说明理由．

7 . 在平面直角坐标系中，已知的顶点，.
（1）若点坐标为，求边上的高所在的直线方程；
（2）若点为边的中点，求边所在的直线方程.

8 . 已知三角形的三个顶点A(−5，0)，B(3，−3)，C(0，2).
（1）求BC边所在直线的方程；
（2）求△ABC的面积.

9 . 已知两个顶点，若中点在轴，中点在轴.
（1）求顶点的坐标；
（2）求边上的高所在直线的方程.

10 . 设抛物线，点，，过点的直线与交于两点．
（1）当与轴垂直，且点在轴上方时，求直线的方程；
（2）求的值．