解题方法
1 . 已知两直线
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A．对任意实数m，直线 ， 的方向向量都不可能平行 |
| B．存在实数m，使直线垂直于x轴 |
| C．存在实数m，使直线，互相垂直 |
D．当 时，直线的方向向量不存在 |
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名校
2 . 以下四个命题正确的有（ ）
A．直线 与直线 的距离为 |
B．直线l过定点 ，点 和 到直线l距离相等，则直线l的方程为 |
C．点 到直线 的距离为 |
D．已知 ，则“直线 与直线 垂直”是“ ”的必要不充分条件 |
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2023-12-15更新
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352次组卷
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3卷引用：浙江省宁波三锋教研联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
3 . 如图曲线为“笛卡尔叶形线”，其方程为
，该曲线的渐近线方程为
．若
，直线
与该曲线在第一象限交于点A，则过点A且与该曲线的渐近线相切的圆的方程为______ （写出一个即可）
，该曲线的渐近线方程为．若，直线与该曲线在第一象限交于点A，则过点A且与该曲线的渐近线相切的圆的方程为
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解题方法
4 . 小明研究一张坐标纸中四点
的关系时，发现直线
与
的方向向量互相垂直，则
__________ .
的关系时，发现直线与的方向向量互相垂直，则
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解题方法
5 . 已知点
，
，
，且点
在线段的垂直平分线上，则
（ ）
，，，且点在线段的垂直平分线上，则（ ）A． | B．2 | C．8 | D． |
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名校
解题方法
6 . 下列说法正确的是（ ）
A．若数据 的方差为1，则新数据 ， ，…， 的方差为1 |
B．已知随机事件A和B互斥，且 ， ，则 等于0.5． |
C．“ ”是直线 与直线 互相垂直的充要条件 |
D．无论实数λ取何值，直线 恒过定点 |
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7 . 下列结论正确的有（ ）
A．直线 关于 对称的直线为 |
B．若一直线的方向向量为 ，则此直线倾斜角为 |
C．若直线 与直线 垂直，则 |
D．已知点 ，若直线 与线段相交，则 的取值范围是 |
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8 . 下列说法正确的有（ ）
A．不论 为何实数，直线 恒过定点 |
B．直线 的方向向量是 ，直线的倾斜角是 |
C．直线 与直线 互相垂直，则的值为2或0.5 |
D．两条平行直线 和 之间的距离 . |
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9 . 下列说法正确的是（ ）
A．直线 的倾斜角为 |
B．若直线 经过第三象限，则 ， |
C．方程 表示的直线都经过点 |
D．存在 使得直线 与直线 垂直 |
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2023-09-05更新
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1037次组卷
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6卷引用：浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
10 . 已知直线和互相垂直且都过点
，若过原点
，则与y轴交点的坐标为（）
和互相垂直且都过点，若过原点，则与y轴交点的坐标为（）A． | B． | C． | D． |
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