1 . 在平面直角坐标系中,点,的坐标分别为和,设的面积为,内切圆半径为,当时,记顶点的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)已知点,,,在上,且直线与相交于点,记,的斜率分别为,.
(i) 设的中点为,的中点为,证明:存在唯一常数,使得当时,;
(ii) 若,当最大时,求四边形的面积.
(1)求的方程;
(2)已知点,,,在上,且直线与相交于点,记,的斜率分别为,.
(i) 设的中点为,的中点为,证明:存在唯一常数,使得当时,;
(ii) 若,当最大时,求四边形的面积.
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2024-01-02更新
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1132次组卷
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5卷引用:上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的长轴长为4,过点的直线交椭圆于两点,为中点,连接并延长交椭圆于点,记直线和的斜率为分别为和,且.
(1)求椭圆方程;
(2)是否存在点P,使得为直角?若存在,求的面积,否则,说明理由.
(1)求椭圆方程;
(2)是否存在点P,使得为直角?若存在,求的面积,否则,说明理由.
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2018-03-04更新
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546次组卷
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2卷引用:江西省吉安市第三中学2024届高三上学期开学考试(艺术类)数学试题