1 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年证明了定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.已知平面直角坐标系中各顶点的坐标分别为，，，则其“欧拉线”的方程为______.

2 . 已知直线l的斜率为，且和坐标轴围成的三角形的面积为3，则直线l的方程为___________.

3 . 已知直线l：y=4x和定点P（6，4），点Q为第一象限内的点，且在直线l上，直线PQ交x轴正半轴于点M，求当OMQ的面积最小时点Q的坐标___________.

4 . 已知直线l：y＝k（x﹣2）+3，且l与x轴、y轴分别交于A、B两点.若使△AOB的面积为m的直线l共有四条，则正实数m的取值范围是____.

5 . 已知直线，与两坐标轴分别交于、两点．当△的面积取最小值时（为坐标原点），则的值为_________

6 . 已知过点的直线与轴，轴的正半轴分别交于、两点，为坐标原点，当的面积最小时，直线的方程为______．

7 . 已知点，直线，直线，则点A关于直线的对称点B的坐标为__________，直线关于直线的对称直线方程是__________．

8 . 经过点P（2，1）作直线l分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点，当△AOB面积最小时，直线l的方程为_____.

9 . 入射光线从P(2,1)出发，经x轴反射后，通过点Q(4,3)，则入射光线所在直线的方程为________.

10 . 在平面直角坐标系上，有一点列，设点的坐标，其中，过点的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为，设表示数列的前项和，则__________．