名校
1 . 双曲线定位是通过测定待定点到至少三个已知点的两个距离差所进行的一种无线电定位．定位参数是距离差，位置线是双曲线，定位时需由至少三个已知点的组合，在待定点到三个已知点的三个距离中，取其中两个距离差，此时形成两条位置双曲线，两者相交便可确定待定点的位置．例如图所示，
，
，
为三个已知点，点M即为两条位置双曲线
，
确定的待定点．现海上有三个两两相距180公里的岸台A，B，C三个岸台同时发射电磁波，远离岸台A，B，C的船只S同时接收到了来自岸台A，B的电磁波信号，而接收到岸台
的信号比接收到岸台A，B的信号早了
微秒（已知1微秒等于
秒，且电磁波在空气中1微秒传播距离为300米），则船只S与岸台C的距离为______ 公里．
，，为三个已知点，点M即为两条位置双曲线，确定的待定点．现海上有三个两两相距180公里的岸台A，B，C三个岸台同时发射电磁波，远离岸台A，B，C的船只S同时接收到了来自岸台A，B的电磁波信号，而接收到岸台的信号比接收到岸台A，B的信号早了微秒（已知1微秒等于秒，且电磁波在空气中1微秒传播距离为300米），则船只S与岸台C的距离为
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2023-01-15更新
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232次组卷
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3卷引用：广东省高考研究会高考测评研究院2023届高三上学期阶段性学习效率检测调研卷数学试题
广东省高考研究会高考测评研究院2023届高三上学期阶段性学习效率检测调研卷数学试题江苏省徐州高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题（已下线）2.8 直线与圆锥曲线的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心，重心，垂心依次位于同一直线上，这条直线后人称之为三角形的欧拉线.已知
的顶点
，则其欧拉线的一般式方程为（ ）
的顶点，则其欧拉线的一般式方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-31更新
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817次组卷
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7卷引用：广东省2023届高三上学期10月大联考数学试题
名校
解题方法
3 . 有一根蜡烛点燃6min后，蜡烛长为17.4cm；点燃21min后，蜡烛长为8.4cm．已知蜡烛长度l（cm）与燃烧时间t（min）可用直线方程表示，则这根蜡烛从点燃到燃尽共耗时______ min．
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2022-09-07更新
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241次组卷
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3卷引用：江苏省淮安市淮安区2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 瑞士著名数学家欧拉在
年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”．在非等边
中，
，点
坐标为
，点坐标为
，且其“欧拉线”与圆
相切，则的“欧拉线”方程为____________ ，圆
的半径
____________ ．
年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”．在非等边中，，点坐标为，点坐标为，且其“欧拉线”与圆相切，则的“欧拉线”方程为的半径
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5 . 数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心，重心，垂心依次位于同一直线上，这条直线后人称之为三角形的欧拉线．已知的顶点
，则其欧拉线方程为______ ．
的顶点，则其欧拉线方程为
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名校
解题方法
6 . 数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心，重心，垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半．这条直线被后人称为三角形的欧拉线．已知的顶点
，且
，则的欧拉线的方程为（ ）
的顶点，且，则的欧拉线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-29更新
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1850次组卷
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11卷引用：江西省临川第一中学2022届高三实战演练5月冲刺数学（理）试题
江西省临川第一中学2022届高三实战演练5月冲刺数学（理）试题江西省临川第一中学2022届高三实战演练5月冲刺数学（文）试题（已下线）专题25 直线的方程（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题4 欧拉（已下线）专题53：直线与方程-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第31练 直线方程（已下线）专题2.6 直线的方程（二）-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）2.2 直线的方程（一）（同步练习提高版）（已下线）第八章 解析几何综合测试B（提升卷）四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都东部新区养马高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 瑞士数学家欧拉（Euler）1765年在所著的《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线．已知的顶点
，
，
，则欧拉线的方程为______ ．
的顶点，，，则欧拉线的方程为
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2022-03-30更新
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1509次组卷
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12卷引用：专题4 欧拉
（已下线）专题4 欧拉广东省汕尾市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.5 平面上的距离第二章 平面解析几何之直线和圆的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）（已下线）高中数学-高二上-55（已下线）第2章 直线和圆的方程（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3 直线的交点坐标与距离公式(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市名校联盟2023-2024学年度高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题01 直线的方程8种常见考法归类（1）重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题1.5 平面上的距离（2个考点十大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4点到直线的距离(十八大题型)（3）
解题方法
8 . 数学家歌拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半．这条直线被后人称为三角形的欧拉线．已知的三个顶点分别为
，
，
，则的欧拉线方程是（ ）
的三个顶点分别为，，，则的欧拉线方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-25更新
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623次组卷
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5卷引用：解密16 直线与方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）
（已下线）解密16 直线与方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）青海省海东市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题青海省海东市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题（已下线）1.4 两条直线的交点 （2）（已下线）2.2.3 两条直线的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
9 . 抛物线上任意两点
､处的切线交于点
，称
为“阿基米德三角形”.当线段
经过抛物线焦点
时，具有以下特征：①点必在抛物线的准线上；②为直角三角形，且
；③
.若经过抛物线
焦点的一条弦为，阿基米德三角形为，且点的纵坐标为4，则直线的方程为（ ）
､处的切线交于点，称为“阿基米德三角形”.当线段经过抛物线焦点时，具有以下特征：①点必在抛物线的准线上；②为直角三角形，且；③.若经过抛物线焦点的一条弦为，阿基米德三角形为，且点的纵坐标为4，则直线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-05-18更新
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587次组卷
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3卷引用：陕西省2022届高三下学期高考预测文科数学试题
