2024高三·全国·专题练习
1 . 若直线l过点,且横、纵截距的绝对值相等,则直线l的方程可以为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024·全国·模拟预测
2 . 设为坐标原点,过点的直线与圆9交于两点,过分别作圆的切线,且相交于点,则( )
A.当在两坐标轴上的截距相等时,直线的方程为或 |
B.点的轨迹方程为 |
C.当时,点的坐标为或 |
D.当时,直线的方程为或 |
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3 . 已知函数()在点处的切线为直线,若直线与两坐标轴围成的三角形的面积为,则实数( )
A. | B.1 | C.2 | D. |
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4 . 直线在x轴的截距为( )
A. | B. | C. | D.1 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . (多选)下列结论正确的是( )
A.经过点P(-2,5),且斜率为-的直线的方程是3x-4y+26=0 |
B.过点M(-3,5)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为x-y+8=0 |
C.过点(x1,y1),(x2,y2)的直线的方程为(y-y1)(x2-x1)=(y2-y1)(x-x1) |
D.任意一条不过点(0,2)的直线均可用方程mx+n(y-2)=1形式表示 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知直线方程为(m-1)x+(m+2)y-3-3m=0.
(1)求证:无论m为何值,直线一定经过第一象限;
(2)若直线分别与x轴、y轴的正半轴交于A,B两点,求△AOB面积的最小值及此时直线的方程.
(1)求证:无论m为何值,直线一定经过第一象限;
(2)若直线分别与x轴、y轴的正半轴交于A,B两点,求△AOB面积的最小值及此时直线的方程.
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解题方法
7 . 已知一条直线l过点P(1,4),且分别交x轴、y轴的正半轴于点A,B,O为坐标原点,求:
(1)△AOB面积的最小值,及此时直线l的方程;
(2)OA+OB取最小值时的直线l的方程;
(3)PA·PB取最小值时的直线l的倾斜角.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 求适合下列条件的直线的方程:
(1)经过点A(-3,4),倾斜角等于直线y=3x的倾斜角的2倍;
(2)经过点B(3,2),且在x轴上的截距是在y轴上截距的2倍;
(3)过定点A(-3,4),且与两坐标轴围成的三角形的面积为3;
(4)直线a1x+b1y+1=0和直线a2x+b2y+1=0都过点A(2,1),求过点P1(a1,b1)和点P2(a2,b2)的直线方程.
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解题方法
9 . 已知过点的直线(不过原点)与圆相切,且在轴、轴上的截距相等,则的值为
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解题方法
10 . 尺规作图不能问题之一的“倍立方”问题,是指已知体积为的正方体,作一个体积为的正方体,若跳出尺规作图的限制,借助其他工具可使问题得到解决.如图,作矩形,其中,以矩形的中心为圆心作圆,与的延长线分别交于点,且点共线,则即为所求正方体的棱长.若,则
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2024-03-25更新
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215次组卷
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2卷引用:河南省部分重点高中2024届高中毕业班阶段性测试(七)数学试题