直线过定点问题练习题及答案-广西高中数学-第5页-组卷网

22-23高二上·湖南郴州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弦长与中点弦

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

1 . 直线l：

（

）被圆C：

截得的最短弦长为___________.

2022-10-28更新 | 559次组卷 | 3卷引用：广西壮族自治区南宁高新技术产业开发区桂鼎学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题

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11-12高一·甘肃嘉峪关·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

2 . 已知圆

，直线

.
(1)求证：直线

恒过定点；
(2)直线

被圆

截得的弦何时最长？何时最短？并求截得的弦长最短时

的值以及最短弦长.

2022-10-22更新 | 1149次组卷 | 30卷引用：广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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2023高三·全国·专题练习

多选题 | 容易(0.94) |

直线过定点问题判断直线与圆的位置关系

名校

解题方法

求解直线的定点

3 . 已知圆C：(x－1)²＋(y－2)²＝25，直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0.则以下几个命题正确的有（）

A．直线l恒过定点(3，1)

B．直线l与圆C相切

C．直线l与圆C恒相交

D．直线l与圆C相离

2022-10-04更新 | 1464次组卷 | 5卷引用：广西壮族自治区玉林市2022-2023学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题

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2023高三·全国·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

直线过定点问题求点到直线的距离判断直线与圆的位置关系

名校

解题方法

求解直线的定点

4 . 直线kx－y＋2－k＝0与圆x²＋y²－2x－8＝0的位置关系为（）

A．相交、相切或相离

B．相交或相切

C．相交

D．相切

2022-10-04更新 | 1499次组卷 | 4卷引用：广西桂林市逸仙中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题求直线关于点的对称直线

名校

解题方法

待定系数法求直线方程求解直线的定点

5 . 直线ax＋y＋3a－1＝0恒过定点M，则直线2x＋3y－6＝0关于点M对称的直线方程为（）

A．2x＋3y－12＝0

B．2x＋3y＋12＝0

C．3x－2y－6＝0

D．2x＋3y＋6＝0

2022-09-03更新 | 3007次组卷 | 15卷引用：广西南宁市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·河南焦作·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

6 . 已知直线

与圆

交于

两点，过

分别作

的垂线与

轴交于

两点，则当

最小时，

（）

A．4

B．

C．8

D．

2022-07-29更新 | 1461次组卷 | 7卷引用：广西南宁市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二下·广西南宁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题由直线与圆的位置关系求参数

解题方法

求解直线的定点

7 . 已知对任意的实数k，直线l：

与圆C：

有公共点，则实数t的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-05更新 | 1098次组卷 | 6卷引用：广西南宁市部分校2021-2022学年高二下学期期末联考数学（文）试题

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2022·湖北荆州·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

8 . 已知圆O：

，已知直线l：

与圆O的交点分别M，N，当直线l被圆O截得的弦长最小时，

（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-27更新 | 1038次组卷 | 5卷引用：广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）

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21-22高二上·福建泉州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

已知直线垂直求参数直线的斜截式方程及辨析直线过定点问题

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

9 . 下列说法错误的是（）

A．若直线

与直线

互相垂直，则

B．直线

必过定点

C．直线

在y轴上的截距为

D．经过点

且在

轴和

轴上截距都相等的直线方程为

2022-03-30更新 | 646次组卷 | 4卷引用：广西玉林市陆川县实验中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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21-22高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

直线的倾斜角由斜率判断两条直线平行由斜率判断两条直线垂直直线过定点问题

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围求解直线的定点

10 . 已知直线

，

，则（）

A．当变化时，的倾斜角不变	B．当变化时，过定点
C．与可能平行	D．与不可能垂直

2022-01-24更新 | 867次组卷 | 6卷引用：广西壮族自治区桂林市灵川县广西师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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