直线过定点问题练习题及答案-甘肃高中数学-较易-组卷网

22-23高二下·四川广元·期中

单选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

1 . 若直线

过点

，其中

，

是正实数，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．5

2023-08-14更新 | 2276次组卷 | 12卷引用：甘肃省陕西师范大学平凉实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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2021·湖南·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

已知直线垂直求参数直线过定点问题圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

2 . 已知直线

和圆

，则（）

A．直线l恒过定点

B．存在k使得直线l与直线

垂直

C．直线l与圆O相交

D．若

，直线l被圆O截得的弦长为4

2021-06-25更新 | 6402次组卷 | 48卷引用：甘肃省兰州市第六十一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

求解直线的定点

3 . 若直线

与曲线

有两个交点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-08-09更新 | 3286次组卷 | 16卷引用：甘肃省酒泉市玉门市玉门油田第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题求直线关于点的对称直线

名校

解题方法

待定系数法求直线方程求解直线的定点

4 . 直线ax＋y＋3a－1＝0恒过定点M，则直线2x＋3y－6＝0关于点M对称的直线方程为（）

A．2x＋3y－12＝0

B．2x＋3y＋12＝0

C．3x－2y－6＝0

D．2x＋3y＋6＝0

2022-09-03更新 | 3012次组卷 | 15卷引用：甘肃省兰州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二下·甘肃酒泉·期末

单选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题圆的弦长与中点弦

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

5 . 直线

被圆

所截得的最短弦长等于（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-21更新 | 2204次组卷 | 10卷引用：甘肃省酒泉市2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题

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19-20高一下·黑龙江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题由直线与圆的位置关系求参数已知切线求参数

名校

解题方法

求解直线的定点

6 . 若曲线y＝

与直线y＝k(x－2)＋4有两个交点，则实数k的取值范围是（）

A．	B．
C．(1，＋∞)	D．(1，3]

2022-01-11更新 | 1545次组卷 | 20卷引用：甘肃省兰州市第五十七中学2022-2023学年高三下学期开学模拟考试（文科）数学试题

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11-12高一·甘肃嘉峪关·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

7 . 已知圆

，直线

.
(1)求证：直线

恒过定点；
(2)直线

被圆

截得的弦何时最长？何时最短？并求截得的弦长最短时

的值以及最短弦长.

2022-10-22更新 | 1173次组卷 | 30卷引用：2011-2012学年甘肃省嘉峪关市一中高一期末考试数学

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2021高二·江苏·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

8 . 已知圆

及直线

．
(1)证明：不论m取什么实数，直线l与圆C恒相交；
(2)求直线l被圆C截得的弦长的最短长度及此时的直线方程．

2022-09-07更新 | 1097次组卷 | 16卷引用：甘肃省白银市会宁县会宁县第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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13-14高一下·江西鹰潭·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

基本（均值）不等式的应用直线与坐标轴围成图形的面积问题直线过定点问题

名校

解题方法

求解直线的定点

9 . 已知直线l：

．
(1)证明：直线l过定点；
(2)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，

的面积为S（O为坐标原点），求S的最小值并求此时直线l的方程．

2023-10-01更新 | 486次组卷 | 38卷引用：甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题

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23-24高二上·陕西榆林·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题圆的弦长与中点弦

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

10 . 已知直线

与圆

交于A，

两点，则

的最小值为_______．

2023-11-06更新 | 463次组卷 | 2卷引用：甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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