1 . 已知圆C：和直线l：相切．
(1)求圆C半径；
(2)若动点M在直线上，过点M引圆C的两条切线MA、MB，切点分别为A、B．
①记四边形MACB的面积为S，求S的最小值；
②证明直线AB恒过定点．

2 . 已知直线l：．
(1)证明：直线l过定点；
(2)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，的面积为S（O为坐标原点），求S的最小值并求此时直线l的方程．

3 . 已知直线l：．
(1)求证：不论m为何实数，直线l恒过一定点M；
(2)若直线l与直线交于点P，与直线交于点Q，且线段PQ的中点是（1）中的定点M，求直线l的方程．

4 . 直线，相交于点，其中.
(1)求证：、分别过定点、，并求点、的坐标；
(2)当为何值时，的面积取得最大值，并求出最大值.

5 . 已知圆，直线．
(1)证明：不论m取什么实数，直线 l 与圆恒交于两点；
(2)求直线被圆C 截得的弦长最小时 l 的方程．

6 . 已知直线.
(1)证明：直线过某定点，并求出该定点坐标；
(2)若，试求过点且与直线平行的直线方程，并求出两平行线间的距离.

7 . 已知直线与圆.
（Ⅰ）求证：直线必过定点，并求该定点；
（Ⅱ）当圆截直线所得弦长最小时，求的值.

8 . 如图，平面直角坐标系内，O为坐标原点，点A在x轴正半轴上，点B在第一象限内，.

（1）若过点，当的面积取最小值时，求直线的斜率；
（2）若，求的面积的最大值；
（3）设，若，求证：直线过一定点，并求出此定点坐标.

9 . 已知圆，直线.
（1）求证：对，直线与圆总有两个交点；
（2）设直线与圆交于点，若，直线的倾斜角；
（3）设直线与圆交于点，若定点满足，求此时直线的方程.

10 . 已知直线：
（1）求证：不论m为何实数，直线恒过一定点M；
（2）过定点M作一条直线，使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分，求直线的方程．