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解题方法
1 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河”隐藏着一个有趣的数学问题——“将军饮马”,即某将军观望完烽火台之后从山脚的某处出发,先去河边饮马,再返回军营,怎样走能使总路程最短?在平面直角坐标系中有两条河流m,n,其方程分别为,,将军的出发点是点,军营所在位置为,则下列说法正确的是( )
A.若将军先去河流m饮马,再返回军营,则将军在河边饮马的地点的坐标为 |
B.将军先去河流n饮马,再返回军营的最短路程是 |
C.将军先去河流m饮马,再去河流n饮马,最后返回军营的最短路程是 |
D.将军先去河流n饮马,再去河流m饮马,最后返回军营的最短路程是 |
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2 . 已知在等腰直角三角形中,,点在以为圆心、2为半径的圆上,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-09更新
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735次组卷
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2卷引用:湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高三下学期三模考试数学试题
3 . 已知点在抛物线:()上,为的焦点,直线与的准线相交于点,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024高三·全国·专题练习
4 . 已知双曲线C:的左、右焦点分别为,过点,斜率为k的直线与双曲线的左、右两支分别交于P,Q两点,O是坐标原点,则________ .
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5 . 抛物线上一点到点的距离最小值为____________ .
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2024·全国·模拟预测
6 . 已知双曲线的右焦点为,动点在直线上,线段交于点,过作的垂线,垂足为,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024高三·全国·专题练习
7 . 已知直线l的斜率为6,且被两坐标轴所截得的线段长为,则直线l的方程为( )
A.y=6x+ | B.y=6x+6 |
C.y=6x±6 | D.y=6x-6 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知△ABC的三个顶点分别是A(1,3),B(3,1),C(-1,0),则△ABC的面积为________ .
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9 . 用于加热水和食物的太阳灶应用了抛物线的光学性质:一束平行于抛物线对称轴的光线,经过抛物面(抛物线绕它的对称轴旋转所得到的曲面叫抛物面)的反射后,集中于它的焦点.用一过抛物线对称轴的平面截抛物面,将所截得的抛物线C放在平面直角坐标系中,对称轴与x轴重合,顶点与原点重合,如图,若抛物线C的方程为,平行于x轴的光线从点射出,经过C上的点A反射后,再从C上的另一点B射出,则( )
A.6 | B.8 | C.10 | D.12 |
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2024-03-25更新
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183次组卷
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2卷引用:陕西省渭南市三贤中学2024届高三下学期名校学术联盟高考模拟信息卷押题卷文科数学试题(一)
10 . 设点A,B在曲线上.若的中点坐标为,则( )
A.6 | B. | C. | D. |
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